Топология. Окресности. Числовая прямая. Стандартная топология. Бесконечное множество. Топология конечных дополнений. Множество. Изолированные точки. Множество всех целых чисел. Множество всех рациональных чисел. Точка множества. Конечное множество. Точка. Бесконечное множество с топологией конечных дополнений.

Решение задач и выполнение научно-исследовательских разработок: Отправьте запрос сейчас: irina@bodrenko.org    
математика, IT, информатика, программирование, статистика, биостатистика, экономика, психология
Пришлите по e-mail: irina@bodrenko.org описание вашего задания, срок выполнения, стоимость
 Общая топология

ОБЩАЯ ТОПОЛОГИЯ Bodrenko.com Bodrenko.org
Учебно-методическое пособие для студентов математических специальностей
Разделы >>
Главная Упражнения Примеры   Тест   Структура сайта О сайте
Назад // Вперед
Упражнения
§ 1.4. Окрестности.
  1. Пусть X - числовая прямая R1 со стандартной топологией, Z - множество всех целых чисел на R1 , Q - множество всех рациональных чисел на R1. Покажите, что каждая точка множества Z изолирована. Покажите, что множества Q и R1\Q не имеют изолированных точек.
  2. Пусть X - бесконечное множество с топологией конечных дополнений. Докажите, что любое конечное множество А Х дискретно.
Бодренко, А.И., Бодренко, И.И.  
Общая топология: учебн.-метод. пособие для студ. мат. спец. / А.И.Бодренко, И.И.Бодренко; ВолГУ,Мат.фак.,Каф. теории вероятностей и оптим.упр.-Волгоград.
http://www.bodrenko.com