Теория риска и моделирование рисковых ситуаций. Матричные игры. Платежная матрица. Чистая нижняя цена игры. Чистая верхняя цена игры. Максиминная стратегия. Минимаксная стратегия. Седловая точка игры. Чистая цена игры. Оптимальная стратегия игрока. Мажорирование. Тест. Контрольные вопросы. Лекция
Решение задач и выполнение научно-исследовательских разработок: Отправьте запрос сейчас: irina@bodrenko.org
математика, IT, информатика, программирование, статистика, биостатистика, экономика, психология
Пришлите по e-mail: irina@bodrenko.org описание вашего задания, срок выполнения, стоимость
Теория риска и моделирование рисковых ситуаций.
Лекция 2. Матричные игры.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.
1. Матричная игра задана платежной матрицей A. Найти чистую нижнюю цену игры.
2. Матричная игра задана платежной матрицей A. Найти чистую верхнюю цену игры.
3. Матричная игра задана платежной матрицей A. Найти максиминную стратегию.
4. Матричная игра задана платежной матрицей A. Найти минимаксную стратегию.
5. Матричная игра задана платежной матрицей A. Найти седловую точку игры.
6. Матричная игра задана платежной матрицей A. Найти чистую цену игры.
7. Матричная игра задана платежной матрицей A. Найти оптимальную стратегию Игрока 1, если ему известно, что Игрок 2 выбрал минимаксную стратегию.
8. Матричная игра задана платежной матрицей A. Найти оптимальную стратегию Игрока 2, если ему известно, что Игрок 1 выбрал максиминную стратегию.
9. Матричная игра задана платежной матрицей A. Используя понятие мажорирования, преобразуйте матрицу игры.
10. Матричная игра задана платежной матрицей A. Используя понятие мажорирования, преобразуйте матрицу игры.
|
2 |
2 |
2 |
2 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
1. А =
|
2 |
2 |
2 |
2 |
|
2 |
2 |
3 |
4 |
2. A =
|
2 |
2 |
2 |
2 |
|
2 |
2 |
3 |
4 |
3. A =
|
2 |
3 |
2 |
2 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
4. A =
А
5. A =
|
3 |
5 |
2 |
4 |
|
2 |
6 |
1 |
1 |
|
1 |
2 |
0 |
3 |
|
1 |
3 |
7 |
|
1 |
2 |
5 |
|
6 |
3 |
4 |
6. A =
7. A =
|
2 |
7 |
6 |
|
3 |
5 |
3 |
|
11 |
2 |
1 |
|
2 |
7 |
6 |
|
3 |
5 |
4 |
|
11 |
2 |
1 |
8. A =
9. A =
|
1 |
3 |
|
-2 |
10 |
10. A =
|
2 |
4 |
0 |
|
1 |
3 |
5 |
ОТВЕТЫ.
1. A) 4
Б) 2
В) 1
2. A) 2
Б) 3
В) 4
3. A) A 1
Б) A 2
В) B 4
4. A) A 1
Б) B 2
В) B 4
5. A) (А 3, B 2, 2)
Б) (A 1, B 3, 2)
В) игра не имеет седловой точки.
6. A) 3
Б) 4
В) 5
7. A) A 1
Б) A 2
В) A 3
8. A) B 1
Б) B 2
В) B 3
9. A) (1)
Б) (3)
В) (10)
10. A) (2 4 0)
Б) (1)
В) (1 3 5)