Контрольные вопросы

к лекции № 2 «Модели прогнозирования социально-экономических процессов»

по предмету

«Основы математического моделирования социально-экономических процессов»

1. Объемы продаж товара в течение недели описаны следующим временным рядом:

ti	1	2	3	4	5	6	7
xi	100	60	50	110	90	80	70

Методом простого скользящего среднего рассчитан объем продаж товара на очередной понедельник по фактическим данным за три предыдущих дня. Прогнозируемое значение f₈ равно:

 

А) 90;

Б) 80;

В) 70.

 

2. Объемы продаж товара в течение недели описаны следующим временным рядом:

ti	1	2	3	4	5	6	7
xi	100	60	50	110	90	80	70

Методом взвешенного скользящего среднего рассчитан объем продаж товара на очередной понедельник по фактическим данным за три предыдущих дня.  При этом при составлении прогноза объем продаж товара за воскресенье взят с весом 50, за субботу – с весом 30, за пятницу – с весом 20. Прогнозируемое значение f₈ равно:

 

А)  77;

Б)   66;

В)  111.

 

3. Объемы продаж товара (тыс. шт.) в течение недели описаны следующим временным рядом:

ti	1	2	3	4	5	6	7
xi	10	6	5	11	9	8	7

Методом экспоненциального сглаживания рассчитан объем продаж товара на очередной понедельник. При расчетах прогноз на понедельник f1 взят равным 8 тыс. шт., постоянная сглаживания α = 0,2. Прогнозируемое значение f₈ равно:

 

А)       ;

Б)       ;

В)      .

 

 

4. Объемы продаж товара в течение недели описаны следующим временным рядом:

ti	1	2	3	4	5	6	7
xi	100	60	50	110	90	80	70

Считая, что временной ряд имеет линейный тренд x = at + b, методом проецирования тренда найти коэффициенты a, b уравнения тренда.

 

А) a =    ,  b =     ;

Б)  a =    ,   b =       ;

В) a =     ,   b =        .

 

5. Объемы продаж товара в течение 3-х лет описаны следующим временным рядом:

Дата	Количество проданной продукции
I кв. 2010 г.	29000
II кв.  2010 г.	25200
III кв. 2010 г.	23300
IV кв. 2010 г.	34800
I кв. 2011 г.	37500
II кв.  2011 г.	32900
III кв. 2011 г.	30800
IV кв. 2011 г.	43500
I кв. 2012 г.	45200
II кв.  2012 г.	41100
III кв. 2012 г.	38600
IV кв. 2012 г.	51300

Методом простого скользящего среднего рассчитаны средние значения объемов продаж по фактическим данным за четыре предшествующих квартала. Центрированное скользящее среднее значение количества проданной продукции в III кв. 2010 г. равно:

 

А)    32125  ед. ;

Б)     28075 ед. ;

В)    36175 ед.

 

6. Объемы продаж товара в течение 3-х лет описаны следующим временным рядом:

Дата	Количество проданной продукции
I кв. 2010 г.	2900
II кв.  2010 г.	2520
III кв. 2010 г.	2330
IV кв. 2010 г.	3480
I кв. 2011 г.	3750
II кв.  2011 г.	3290
III кв. 2011 г.	3080
IV кв. 2011 г.	4350
I кв. 2012 г.	4520
II кв.  2012 г.	4110
III кв. 2012 г.	3860
IV кв. 2012 г.	5130

Методом взвешенного скользящего среднего был рассчитан объем продаж продукции на I кв. 2013 г.  по фактическим данным за четыре предыдущих квартала. При этом при составлении прогноза объем продаж продукции за IV кв. 2012 г. взят с весом 4, за III кв. 2012 г.   – с весом 3,  за II кв.  2012 г. – с весом 2, за I кв.  2012 г. – с весом 1. Прогнозируемое значение  равно:

 

А)   4484 ед. ;

Б)    4326 ед. ;

В)    4405 ед.

 

7. Объемы продаж товара в течение 3-х лет описаны следующим временным рядом:

Дата	Количество проданной продукции
I кв. 2010 г.	2900
II кв.  2010 г.	2520
III кв. 2010 г.	2330
IV кв. 2010 г.	3480
I кв. 2011 г.	3750
II кв.  2011 г.	3290
III кв. 2011 г.	3080
IV кв. 2011 г.	4350
I кв. 2012 г.	4520
II кв.  2012 г.	4110
III кв. 2012 г.	3860
IV кв. 2012 г.	5130

Считая, что временной ряд имеет линейный тренд x = at +b, методом проецирования  тренда найти коэффициенты a, b уравнения тренда.

 

А) a =    ,  b =     ;

Б)  a =    ,   b =       ;

В) a =     ,   b =        .

 

8. Объемы продаж товара (тыс. шт.) в течение недели описаны следующим временным рядом:

ti	1	2	3	4	5	6	7
xi	10	6	5	11	9	8	7

Методом экспоненциального сглаживания рассчитаны объемы продаж товара в течение недели.  При расчетах прогноз объема продаж товара на понедельник f1 взят равным 8 тыс. шт.; постоянная сглаживания α = 0,2.  Требуется оценить среднее абсолютное отклонение (MAD) при использовании данной модели прогнозирования.  MAD равно:

 

А)       ;

Б)       ;

В)      .

 

9. Объемы продаж товара в течение 3-х лет описаны следующим временным рядом:

Дата	Количество проданной продукции
I кв. 2010 г.	2900
II кв.  2010 г.	2520
III кв. 2010 г.	2330
IV кв. 2010 г.	3480
I кв. 2011 г.	3750
II кв.  2011 г.	3290
III кв. 2011 г.	3080
IV кв. 2011 г.	4350
I кв. 2012 г.	4520
II кв.  2012 г.	4110
III кв. 2012 г.	3860
IV кв. 2012 г.	5130

Методом экспоненциального сглаживания проведены расчеты объемов продаж продукции за 12 кварталов (2010 – 2012 гг.). При расчетах прогноз на I кв. 2010 г. количества проданной продукции взяли равным 2800; постоянная сглаживания α = 0,5.  Требуется оценить среднее абсолютное отклонение (MAD) при использовании данной модели прогнозирования.  Среднее абсолютное отклонение (MAD) равно:

А)   ;

Б)   ;

В)   . 

 

10. Объемы продаж продукции в течение недели описаны следующим временным рядом:

ti	1	2	3	4	5	6	7
xi	1000	600	500	1100	900	800	700

Методом экспоненциального сглаживания рассчитаны объемы продаж продукции за неделю. При расчетах прогноз на понедельник f1 взят равным 800 ед. товара, постоянная сглаживания α = 0,5. Требуется оценить среднеквадратическую ошибку (MSE) при использовании данной модели прогнозирования.  Среднеквадратическая ошибка (MSE) равна:

 

А)      ;

Б)       ;

В)      .