Топология. Замкнутые множества. Дискретное топологическое пространство. Топологическое пространство. Открытое подмножество. Замкнутое подмножество. Подмножество. Дискретная топология. В дискретном топологическом пространстве каждое подмножество одновременно открыто и замкнуто.

Решение задач и выполнение научно-исследовательских разработок: Отправьте запрос сейчас: irina@bodrenko.org    
математика, IT, информатика, программирование, статистика, биостатистика, экономика, психология
Пришлите по e-mail: irina@bodrenko.org описание вашего задания, срок выполнения, стоимость



 Дифференциальная геометрия и топология Bodrenko.com Bodrenko.org

Упражнения

 § 1.2 Замкнутые множества Назад // Вперед
  1. Докажите, что в дискретном топологическом пространстве каждое подмножество одновременно открыто и замкнуто.
  2. Покажите, что если топологическое пространство состоит из конечного числа точек, каждая из которых замкнута, то оно имеет дискретную топологию.
  3. Пусть U и F - соответственно открытое и замкнутое подмножества произвольного топологического пространства X. Покажите, что U\F открыто, а F\U замкнуто.