Bodrenko.com
Bodrenko.org

Учебные дисциплины на сайте Bodrenko.org
Портабельные Windows-приложения на сайте Bodrenko.com
Теория игр . Аналитическая геометрия и линейная алгебра . Bodrenko.com Bodrenko.org

Контрольные вопросы

к лекции № 5 ««Игры с природой»

по предмету

«Теория игр»

 

1. Риском ИГРОКА при применении им стратегии Аi и при состоянии природы Qj называется:

 

А) разность между выигрышем ИГРОКА при применении им стратегии Ai и при состоянии природы Qj и минимальным выигрыш ИГРОКА при состоянии природы Qj;

           

Б) разность между максимальным выигрышем ИГРОКА при применении им стратегии Ai  и выигрышем ИГРОКА при применении им стратегии Аi и при состоянии природы Qj;

 

В) разность между максимальным выигрышем ИГРОКА при состоянии природы Qj и выигрышем ИГРОКА при применении им стратегии Аi и при состоянии природы Qj.

 

 

2. Колебанием выигрышей ИГРОКА при состоянии природы Qj называется:

 

А) разность между максимальным и минимальным выигрышами ИГРОКА при состоянии природы Qj;

 

Б) сумма максимального и минимального выигрышей ИГРОКА при состоянии природы Qj;

 

В) произведение максимального и минимального выигрышей ИГРОКА при состоянии природы Qj.

 

 

3. Показателем благоприятности состояния природы Qj называется:

 

А) минимальный выигрыш ИГРОКА при состоянии природы Qj;

 

Б) максимальный выигрыш ИГРОКА при состоянии природы Qj;

 

В) сумма максимального и минимального выигрышей ИГРОКА при состоянии природы Qj.

 

 

4. Игра с природой задана платежной матрицей A. Найти оптимальную стратегию по максиминному критерию Вальда.

 

 

2

3

2

2

1

2

3

4

3

1

3

4

 

 

A =

 

 

 

A) A1;

Б) A2;

В) A3.

 

5. Игра с природой задана платежной матрицей A. Найти оптимальную стратегию по критерию минимаксного риска Сэвиджа.

 

 

1

3

7

1

2

5

6

3

4

 

 

A = 

 

 

 

A) A1;

Б) A2;

В) A3.

 

6.  Игра с природой задана платежной матрицей A. Найти оптимальную стратегию по критерию Лапласа относительно выигрышей (критерий «недостаточного  основания» Лапласа).

 

 

 

2

3

2

2

1

2

3

4

3

1

3

4

 A=

 

 

 

 

A) A1;

Б) A2;

В) A3.

 

7. Игра с природой задана платежной матрицей A. Найти оптимальную стратегию по критерию Лапласа относительно рисков.

 

 

3

5

2

4

2

6

1

1

1

2

0

3

A =

 

 

 

 

 

 

A) A1;

Б) A2;

В) A3.

 

8. Игра с природой задана платежной матрицей A. Найти оптимальную стратегию по критерию Гермейера с учетом вероятностей состояний «природы»: P1=0,4; P2=0,2; P3=0,3; P4=0,1.

 

  A =

3

5

2

4

2

6

1

1

1

2

0

3

 

 

 

 

 

 

A)  А1;

      Б)  А2;

      В)  А3.

 

 

9. Игра с природой задана платежной матрицей A. Найти оптимальную стратегию по  максимаксному критерию с учетом вероятностей состояний «природы»: P1=0,3; P2=0,2; P3=0,4; P4=0,1.

 

  A =

3

5

2

4

2

6

1

1

1

2

0

3

 

 

 

 

 

 

A)  А1;

      Б)  А2;

      В)  А3.

 

 

 

10. Игра с природой задана платежной матрицей A. Найти оптимальную стратегию по критерию Байеса относительно выигрышей (критерий максимума ожидаемого среднего выигрыша). Вероятности состояний «природы» следующие: P1=0,1; P2=0,2; P3=0,3; P4=0,4.

 

 A =

3

5

2

4

2

6

1

1

1

2

0

3

 

 

 

 

 

 

A) А1;

      Б) А2;

      В) А3.