Решение задач и выполнение научно-исследовательских разработок: Отправьте запрос сейчас: irina@bodrenko.org
Тест 4
Лекция 4. Игры с природой в условиях стохастической неопределенности
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.
1.
Игра с природой задана платежной матрицей A. Найти оптимальную
стратегию по критерию Байеса
относительно выигрышей (критерий максимума ожидаемого среднего выигрыша). P1=0,2; P2=0,3; P3=0,5.
2.
Игра с природой задана платежной матрицей A. Найти оптимальную
стратегию по критерию Байеса относительно рисков (критерий
минимума ожидаемого среднего риска).P1=0,1; P2=0,2; P3=0,3; P4=0,4.
3.
Игра с природой задана платежной матрицей A. Найти оптимальную
стратегию по критерию Лапласа относительно выигрышей
(критерий «недостаточного основания» Лапласа).
4.
Игра с природой задана платежной матрицей A. Найти оптимальную
стратегию по критерию Лапласа относительно рисков.
5.
Игра с природой задана платежной матрицей A. Найти оптимальную
стратегию по критерию Ходжа-Лемана. с показателем h=0,5. P1=0,2; P2=0,2; P3=0,2; P4=0,2; P5=0,2.
6.
Игра с природой задана платежной матрицей A. Найти оптимальную стратегию
по критерию Гермейера. P1=0,1; P2=0,2; P3=0,3; P4=0,4.
7.
Игра с природой задана платежной матрицей A. Найти оптимальную
стратегию по критерию произведений с учетом вероятностей
состояний «природы». P1=0,4; P2=0,2; P3=0,3; P4=0,1.
8.
Игра с природой задана платежной матрицей A. Найти оптимальную
стратегию по максимаксному критерию с учетом
вероятностей состояний «природы». P1=0,3; P2=0,2; P3=0,5.
9.
Игра с природой задана платежной матрицей A. Найти оптимальную
стратегию по критерию Байеса
относительно выигрышей с учетом относительных значений вероятностей
состояний природы. при условии p1: p2 : p3 = 1:2:3.
10. Игра
с природой задана платежной матрицей A. Найти оптимальную стратегию по критерию минимизации среднего квадратичного отклонения (вариации).
P1=0,2;
P2=0,3;
P3=0,5.
Платежные
матрицы.
1.
2 |
4 |
0 |
1 |
3 |
5 |
2 |
1 |
6 |
A =
3 |
5 |
1 |
4 |
2 |
6 |
1 |
1 |
1 |
2 |
0 |
3 |
2. A =
2 |
3 |
2 |
2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
3 |
1 |
3 |
4 |
3. A=
3 |
5 |
2 |
4 |
2 |
6 |
1 |
1 |
1 |
2 |
0 |
3 |
4. A =
2 |
7 |
6 |
2 |
3 |
3 |
5 |
3 |
3 |
1 |
4 |
2 |
1 |
5 |
1 |
5. A =
2 |
3 |
2 |
2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
3 |
1 |
3 |
4 |
6. A =
3 |
5 |
1 |
4 |
2 |
6 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
7. A =
1 |
3 |
7 |
1 |
2 |
5 |
6 |
3 |
4 |
8. A =
2 |
7 |
6 |
3 |
5 |
3 |
11 |
2 |
1 |
9. A =
2 |
4 |
0 |
1 |
3 |
5 |
2 |
1 |
6 |
10. A =
ОТВЕТЫ.
1. A) A1
Б) A3
В)
A2
2.
A) A3
Б) A1
В) A2
3.
A) A2
Б) A1
В) A3
4.
A) A1
Б) A2
В) A3
5. A) А3
Б) A1
В) A2
6.
A) A3
Б) A2
В) A1
7.
A) A1
Б) A2
В) A3
8.
A) A2
Б) A1
В) A3
9.
A) A3
Б) A1
В) A2
10. A) A2
Б) A3
В) A1