Теория риска и моделирование рисковых ситуаций. Игры с природой в условиях стохастической неопределенности. Критерий Байеса. Критерий Лапласа. Критерий Ходжа-Лемана. Критерий Гермейера. Максимаксный критерий. Критерий минимизации среднего квадратичного отклонения. Критерий минимума ожидаемого среднего риска

Решение задач и выполнение научно-исследовательских разработок: Отправьте запрос сейчас: irina@bodrenko.org    
математика, IT, информатика, программирование, статистика, биостатистика, экономика, психология
Пришлите по e-mail: irina@bodrenko.org описание вашего задания, срок выполнения, стоимость



Тест 4

Лекция 4. Игры с природой в условиях стохастической неопределенности

w1.jpg

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

 

 

1.      Игра с природой задана платежной матрицей A. Найти оптимальную стратегию по   критерию Байеса относительно выигрышей (критерий максимума ожидаемого среднего выигрыша). P1=0,2; P2=0,3; P3=0,5.

w2.jpg

2.      Игра с природой задана платежной матрицей A. Найти оптимальную стратегию по критерию Байеса относительно рисков (критерий минимума ожидаемого среднего риска).P1=0,1; P2=0,2; P3=0,3; P4=0,4.

w3.jpg

3.      Игра с природой задана платежной матрицей A. Найти оптимальную стратегию по критерию Лапласа относительно выигрышей (критерий «недостаточного  основания» Лапласа).

w4.jpg

4.      Игра с природой задана платежной матрицей A. Найти оптимальную стратегию по критерию Лапласа относительно рисков.

w5.jpg

5.      Игра с природой задана платежной матрицей A. Найти оптимальную стратегию по критерию Ходжа-Лемана. с показателем h=0,5. P1=0,2; P2=0,2; P3=0,2; P4=0,2; P5=0,2.

w6.jpg

6.      Игра с природой задана платежной матрицей A. Найти оптимальную стратегию по критерию Гермейера.  P1=0,1; P2=0,2; P3=0,3; P4=0,4.

w7.jpg

7.      Игра с природой задана платежной матрицей A. Найти оптимальную стратегию по критерию произведений с учетом вероятностей состояний «природы». P1=0,4; P2=0,2; P3=0,3; P4=0,1.

w8.jpg

8.      Игра с природой задана платежной матрицей A. Найти оптимальную стратегию по максимаксному критерию с учетом вероятностей состояний «природы». P1=0,3; P2=0,2; P3=0,5.

w9.jpg

9.      Игра с природой задана платежной матрицей A. Найти оптимальную стратегию по критерию Байеса относительно выигрышей с учетом относительных значений вероятностей состояний природы. при условии p1: p2 : p3 = 1:2:3.

w10.jpg

10.  Игра с природой задана платежной матрицей A. Найти оптимальную стратегию по критерию минимизации среднего квадратичного отклонения (вариации). P1=0,2; P2=0,3; P3=0,5.

w11.jpg

Платежные матрицы.

1.

2

4

0

1

3

5

2

1

6

 

A =

 

 

 

 

 

3

5

1

4

2

6

1

1

1

2

0

3

2. A =

 

 

 

 

 

 

 

 

2

3

2

2

1

2

3

4

3

1

3

4

3. A=

               

 

 

 

 

3

5

2

4

2

6

1

1

1

2

0

3

4.       A =

 

 

 

 

 

 

 

2

7

6

2

3

3

5

3

3

1

4

2

1

5

1

 

 

5.      A =

 

 

 

 

2

3

2

2

1

2

3

4

3

1

3

4

 

 

6.      A =

 

 

 

 

 

3

5

1

4

2

6

1

1

1

2

2

3

 

7.      A = 

 

 

 

 

 

1

3

7

1

2

5

6

3

4

8. A = 

 

 

 

 

 

2

7

6

3

5

3

11

2

1

 

 

9. A =

 

 

 

 

        

 

2

4

0

1

3

5

2

1

6

 

10.   A =

 

 

 

 

 

ОТВЕТЫ.

 

1.      A)  A1

      Б)  A3

      В)  A2

 

2.   A)  A3

      Б)  A1

      В) A2

 

3.  A)  A2

     Б)  A1

     В) A3

 

4.  A)  A1

      Б) A2

      В) A3

 

5.  A) А3 

     Б) A1

     В) A2  

 

6.   A) A3

      Б)  A2

      В) A1

 

7.   A) A1

      Б) A2

      В) A3

 

8.   A) A2

      Б) A1

      В) A3

 

9.   A)  A3

      Б)  A1

      В)  A2

 

10. A)  A2

      Б)  A3

      В) A1