Стратегия игрока. Игра с полной информацией. Платежная матрица. Оптимальная стратегия игрока. Матричные игры. Нижняя и верхняя цена игры. Ситуации, оптимальные по Парето. Ситуации равновесия в смешанных стратегиях. Позиционные игры. Многошаговые игры с полной информацией. Ситуация абсолютного равновесия
Индивидуальные онлайн уроки: Отправьте запрос сейчас: irina@bodrenko.org
Математика (ЕГЭ, ОГЭ), Английский язык (разговорный, грамматика, TOEFL)
Решение задач: по математике, IT, экономике, психологии
Портабельные Windows-приложения на сайте Bodrenko.com
"Геометрические методы математической физики" Компьютерные науки Математика и информатика Векторный и тензорный анализ Теория игр Аналитическая геометрия и линейная алгебра Римановы многообразия Элементы вариационного исцисления Дифференциальная геометрия и топология "Геометрия подмногообразий" Дополнительные главы дифференциальной геометрии "Дифференциальные уравнения на многообразиях" "Дифференциальная геометрия и топология кривых" Bodrenko.com Bodrenko.org
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине "ТЕОРИЯ ИГР"
| Факультет | Управления и региональной экономики |
| Специальность | ММЭ |
| Курс | 3 | 3 |
| Семестр | 5 | 6 |
| Всего аудиторных занятий, час. | 54 | 51 |
| Лекции, час | 36 | 34 |
| Лабораторные занятия, час. | ||
| Практические занятия, час. | 18 | 18 |
| СРС, всего часов по учебному плану | 22 | 23 |
| ОргСРС, час. | 12 | 12 |
| Экзамен | 1 | |
| Зачет | 1 | |
| Решение задач | 1 | 1 |
Волгоград, 2011
Рабочая программа составлена на основании государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по курсу "Теория игр" и учебного плана по специальности "ММЭ"Составитель рабочей программы
к.ф.м.н., доц. А.И.Бодренко
I. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
I.1. ЦЕЛЬ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ. Преподавание курса "Теория игр" имеет целью формирование у студентов правильных представлений об основных понятиях теории игр, введение в аналитические методы исследования основных задач теории игр, применение методов векторной и линейной алгебры, математического анализа в задачах теории игр.
I.2. ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.
Студент должен знать следующие понятия и свойства: Игра. Выигрыш. Правила игры. Игра с нулевой суммой. Личные и случайные ходы. Цель теории игр. Стратегия игрока. Игра с полной информацией. Платежная матрица. Конечные и бесконечные игры. Оптимальная стратегия игрока. Матричные игры. Нижняя и верхняя цена игры. Ситуации, оптимальные по Парето. Ситуации равновесия в смешанных стратегиях. Позиционные игры. Многошаговые игры с полной информацией. Ситуация абсолютного равновесия. Иерархические игры. Многошаговые игры с неполной информацией. Стратегии поведения.
Студент должен понимать основные определения теории игр: Стратегия игрока. Игра с полной информацией. Платежная матрица. Конечные и бесконечные игры. Оптимальная стратегия игрока. Матричные игры. Нижняя и верхняя цена игры. Оптимальность в бескоалиционных играх. Приемлемые ситуации и ситуации равновесия. Ситуации, оптимальные по Парето. Ситуации равновесия в смешанных стратегиях. Позиционные игры. Многошаговые игры с полной информацией. Ситуация абсолютного равновесия. Иерархические игры. Многошаговые игры с неполной информацией. Стратегии поведения.
I.3. ВЗАИМОСВЯЗЬ УЧЕБНЫХ ДИСЦИПЛИН.
Понятия теории игр, методы исследования непосредственно и опосредованно проникли во многие разделы экономических дисциплин, применяются в области маркетинговых исследований, при решении задачи потребителя. Методы теории игр имеют универсальное значение. II. CОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ "Теория игр"
| Номер темы | Название темы, наименование вопросов, изучаемых на лекциях | Кол - во часов | Лабора- торные работы | Методи- ческие указания | Форма контроля |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1. | Основные понятия теории игр. | 10 | 6 | Ш.3 - 5 | К.р., зач., экз. |
| 1.1. | Конфликтная ситуация. Игра. Выигрыш. Правила игры. | 2 | 1.1 | ||
| 1.2. | Игра с нулевой суммой. Личные и случайные ходы. | 2 | 1.1 | ||
| 1.3. | Цель теории игр. Стратегия игрока. Игра с полной информацией. | 2 | 1.1 | ||
| 1.4. | Платежная матрица. Конечные и бесконечные игры. | 2 | 1.2 | ||
| 1.5. | Оптимальная стратегия игрока. | 2 | 1.3 | ||
| 2. | Матричные игры. | 14 | 2 | Ш.3 - 5 | К.р., зач., экз. |
| 2.1. | Нижняя и верхняя цена игры. | 2 | 2.1 | ||
| 2.2. | Принцип минимакса. | 2 | |||
| 2.3. | Цена игры. Седловая точка. Решение игры. | 2 | |||
| 2.4. | Решение игры в смешанных стратегиях. Теорема фон Неймана. | 2 | |||
| 2.5. | Упрощение игры. | 2 | |||
| 2.6. | Решение игры с матрицей платежа размера 2X2. | 2 | |||
| 2.7. | Приведение матричной игры к задаче линейного программирования. | 2 | |||
| 3. | Игра с природой. | 8 | 4 | Ш.3 - 5 | К.р., зач., экз. |
| 3.1. | Понятие природы в теории игр. Риск игрока. | 2 | 3.1 | ||
| 3.2. | Матрица выигрышей и матрица рисков. | 2 | 3.1 | ||
| 3.3. | Критерии максимакса, Вальда, Сэвиджа, Гурвица. | 4 | 3.1 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 4. | Бесконечные антагонистические игры. | 8 | 3 | Ш.3 - 5 | К.р., зач., экз. |
| 4.1. | Бесконечные антагонистические игры. | 2 | 4.1 | ||
| 4.2. | Смешанные стратегии. | 2 | 4.1 | ||
| 4.3. | Игры с непрерывной функцией выигрыша. | 2 | 4.2 | ||
| 4.4. | Игры с выпуклой функцией выигрыша. | 2 | 4.2 | ||
| 5. | Бескоалиционные игры. | 16 | 3 | Ш.3 - 5 | К.р., зач., экз. |
| 5.1. | Бескоалиционные игры. Основные соотношения между бескоалиционными играми. | 2 | 5.1 | ||
| 5.2. | Оптимальность в бескоалиционных играх. | 4 | 5.2 | ||
| 5.3. | Приемлемые ситуации и ситуации равновесия. | 2 | 5.3 | ||
| 5.4. | Ситуации, оптимальные по Парето. | 2 | 5.3 | ||
| 5.5. | Ситуации равновесия в смешанных стратегиях. | 4 | 5.3 | ||
| 5.6. | Теорема Нэша. | 2 | 5.3 | ||
| 6. | Позиционные игры. | 10 | 3 | Ш.3 - 5 | К.р., зач., экз. |
| 6.1. | Многошаговые игры с полной информацией. | 2 | 5.1 | ||
| 6.2. | Ситуация абсолютного равновесия. | 2 | 5.1 | ||
| 6.3. | Иерархические игры. | 2 | 5.1 | ||
| 6.4. | Многошаговые игры с неполной информацией. | 2 | 5.1 | ||
| 6.5. | Стратегии поведения. | 2 | 5.1 |
III. УЧЕБНО--МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДИСЦИПЛИНЫ
III.1. ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
| Номер | Объем, | |
| лабораторной | Наименование лабораторной работы | час |
| работы | ||
| 1 | 2 | 3 |
| 1. | Основные понятия теории игр. | 10 |
| 1.1. | Конфликтная ситуация. Игра. Выигрыш. Правила игры. | 2 |
| 1.2. | Игра с нулевой суммой. Личные и случайные ходы. | 2 |
| 1.3. | Цель теории игр. Стратегия игрока. Игра с полной информацией. | 2 |
| 1.4. | Платежная матрица. Конечные и бесконечные игры. | 2 |
| 1.5. | Оптимальная стратегия игрока. | 2 |
| 2. | Матричные игры. | 14 |
| 2.1. | Нижняя и верхняя цена игры. | 2 |
| 2.2. | Принцип минимакса. | 2 |
| 2.3. | Цена игры. Седловая точка. Решение игры. | 2 |
| 2.4. | Решение игры в смешанных стратегиях. Теорема фон Неймана. | 2 |
| 2.5. | Упрощение игры. | 2 |
| 2.6. | Решение игры с матрицей платежа размера 2X2. | 2 |
| 2.7. | Приведение матричной игры к задаче линейного программирования. | 2 |
| 3. | Игра с природой. | 8 |
| 3.1. | Понятие природы в теории игр. Риск игрока. | 2 |
| 3.2. | Матрица выигрышей и матрица рисков. | 2 |
| 3.3. | Критерии максимакса, Вальда, Сэвиджа, Гурвица. | 4 |
| Номер | Объем, | |
| лабораторной | Наименование лабораторной работы | час |
| работы | ||
| 1 | 2 | 3 |
| 4. | Бесконечные антагонистические игры. | 8 |
| 4.1. | Бесконечные антагонистические игры. | 2 |
| 4.2. | Смешанные стратегии. | 2 |
| 4.3. | Игры с непрерывной функцией выигрыша. | 2 |
| 4.4. | Игры с выпуклой функцией выигрыша. | 2 |
| 5. | Бескоалиционные игры. | 16 |
| 5.1. | Бескоалиционные игры. Основные соотношения между бескоалиционными играми. | 2 |
| 5.2. | Оптимальность в бескоалиционных играх. | 4 |
| 5.3. | Приемлемые ситуации и ситуации равновесия. | 2 |
| 5.4. | Ситуации, оптимальные по Парето. | 2 |
| 5.5. | Ситуации равновесия в смешанных стратегиях. | 4 |
| 5.6. | Теорема Нэша. | 2 |
| 6. | Позиционные игры. | 10 |
| 6.1. | Многошаговые игры с полной информацией. | 2 |
| 6.2. | Ситуация абсолютного равновесия. | 2 |
| 6.3. | Иерархические игры. | 2 |
| 6.4. | Многошаговые игры с неполной информацией. | 2 |
| 6.5. | Стратегии поведения. | 2 |
III.2. ОРГАНИЗУЕМАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ
| Форма | Номер | Срок выполнения | Время, затрачиваемое на |
| ОргСРС | семестра | выполнение ОргСРС | |
| Домашние задания | 1 | В течение семестра | 12 часов |
| 2 | В течение семестра | 12 часов |
III.3. ЛИТЕРАТУРА
1. Воробьев Н.Н. Теория игр. - М.: Наука, 1985, 272 с.
2. Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр. М.: Высшая школа. 1998, 300 с.
III.4. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
1. Фонд контрольных заданий по курсу "Теория игр". (Электронные методические указания. Составитель -- Бодренко А.И.)
2. Программа экзамена по курсу "Теория игр". (Электронные методические указания. Составитель -- Бодренко А.И.)
3. Программа зачета по курсу "Теория игр". (Электронные методические указания. Составитель -- Бодренко А.И.)
IV. КОНТРОЛЬ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
| Виды занятий | Формы контроля |
| Теоретические занятия | Зачет, экзамен |
| Лабораторные работы | Решение задач, зачет, экзамен |
| ОргСРС | Проверка домашних заданий |
\ V. ПРОТОКОЛ СОГЛАСОВАНИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
| Наименование дисциплин, изучение которых опирается на данную дисциплину | Наименование кафедры, с которой проводится согласование рабочей программы | Предложения об изменениях в рабочей программе: подпись зав. кафедрой, с которой проводится согласование | Принятое решение (протокол, дата) |
VI. ЛИСТ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ, ВНЕСЕННЫХ В РАБОЧУЮ ПРОГРАММУ
| Дополнения и изменения | Номер протокола, дата пересмотра, подпись зав. кафедрой | Дата утверждения и подпись декана |