Bodrenko.com
Bodrenko.org

Учебные дисциплины на сайте Bodrenko.org
Портабельные Windows-приложения на сайте Bodrenko.com
"Геометрические методы математической физики" Компьютерные науки Математика и информатика Векторный и тензорный анализ Теория игр Аналитическая геометрия и линейная алгебра Римановы многообразия Элементы вариационного исцисления Дифференциальная геометрия и топология "Геометрия подмногообразий" Дополнительные главы дифференциальной геометрии "Диффиренциальные уравнения на многообразиях" "Дифференциальная геометрия и топология кривых" Bodrenko.com Bodrenko.org

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине "ТЕОРИЯ ИГР"



Факультет Управления и региональной экономики
Специальность ММЭ
Курс 3 3
Семестр 5 6
Всего аудиторных занятий, час. 54 51
Лекции, час 36 34
Лабораторные занятия, час.
Практические занятия, час. 18 18
СРС, всего часов по учебному плану 22 23
ОргСРС, час. 12 12
Экзамен 1
Зачет 1
Контрольная работа 1 1




Волгоград, 2011

Рабочая программа составлена на основании государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по курсу "Теория игр" и учебного плана по специальности "ММЭ"



Составитель рабочей программы
к.ф.м.н., доц. А.И.Бодренко



I. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

I.1. ЦЕЛЬ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ. Преподавание курса "Теория игр" имеет целью формирование у студентов правильных представлений об основных понятиях теории игр, введение в аналитические методы исследования основных задач теории игр, применение методов векторной и линейной алгебры, математического анализа в задачах теории игр.

I.2. ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.

Студент должен знать следующие понятия и свойства: Игра. Выигрыш. Правила игры. Игра с нулевой суммой. Личные и случайные ходы. Цель теории игр. Стратегия игрока. Игра с полной информацией. Платежная матрица. Конечные и бесконечные игры. Оптимальная стратегия игрока. Матричные игры. Нижняя и верхняя цена игры. Ситуации, оптимальные по Парето. Ситуации равновесия в смешанных стратегиях. Позиционные игры. Многошаговые игры с полной информацией. Ситуация абсолютного равновесия. Иерархические игры. Многошаговые игры с неполной информацией. Стратегии поведения.

Студент должен понимать основные определения теории игр: Стратегия игрока. Игра с полной информацией. Платежная матрица. Конечные и бесконечные игры. Оптимальная стратегия игрока. Матричные игры. Нижняя и верхняя цена игры. Оптимальность в бескоалиционных играх. Приемлемые ситуации и ситуации равновесия. Ситуации, оптимальные по Парето. Ситуации равновесия в смешанных стратегиях. Позиционные игры. Многошаговые игры с полной информацией. Ситуация абсолютного равновесия. Иерархические игры. Многошаговые игры с неполной информацией. Стратегии поведения.

I.3. ВЗАИМОСВЯЗЬ УЧЕБНЫХ ДИСЦИПЛИН.

Понятия теории игр, методы исследования непосредственно и опосредованно проникли во многие разделы экономических дисциплин, применяются в области маркетинговых исследований, при решении задачи потребителя. Методы теории игр имеют универсальное значение. II. CОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ "Теория игр"


Номер темы Название темы, наименование вопросов, изучаемых на лекциях Кол - во часов Лабора- торные работы Методи- ческие указания Форма контроля
1 2 3 4 5 6
1. Основные понятия теории игр. 10 6 Ш.3 - 5 К.р., зач., экз.
1.1. Конфликтная ситуация. Игра. Выигрыш. Правила игры. 2 1.1
1.2. Игра с нулевой суммой. Личные и случайные ходы. 2 1.1
1.3. Цель теории игр. Стратегия игрока. Игра с полной информацией. 2 1.1
1.4. Платежная матрица. Конечные и бесконечные игры. 2 1.2
1.5. Оптимальная стратегия игрока. 2 1.3
2. Матричные игры. 14 2 Ш.3 - 5 К.р., зач., экз.
2.1. Нижняя и верхняя цена игры. 2 2.1
2.2. Принцип минимакса. 2
2.3. Цена игры. Седловая точка. Решение игры. 2
2.4. Решение игры в смешанных стратегиях. Теорема фон Неймана. 2
2.5. Упрощение игры. 2
2.6. Решение игры с матрицей платежа размера 2X2. 2
2.7. Приведение матричной игры к задаче линейного программирования. 2
3. Игра с природой. 8 4 Ш.3 - 5 К.р., зач., экз.
3.1. Понятие природы в теории игр. Риск игрока. 2 3.1
3.2. Матрица выигрышей и матрица рисков. 2 3.1
3.3. Критерии максимакса, Вальда, Сэвиджа, Гурвица. 4 3.1
1 2 3 4 5 6
4. Бесконечные антагонистические игры. 8 3 Ш.3 - 5 К.р., зач., экз.
4.1. Бесконечные антагонистические игры. 2 4.1
4.2. Смешанные стратегии. 2 4.1
4.3. Игры с непрерывной функцией выигрыша. 2 4.2
4.4. Игры с выпуклой функцией выигрыша. 2 4.2
5. Бескоалиционные игры. 16 3 Ш.3 - 5 К.р., зач., экз.
5.1. Бескоалиционные игры. Основные соотношения между бескоалиционными играми. 2 5.1
5.2. Оптимальность в бескоалиционных играх. 4 5.2
5.3. Приемлемые ситуации и ситуации равновесия. 2 5.3
5.4. Ситуации, оптимальные по Парето. 2 5.3
5.5. Ситуации равновесия в смешанных стратегиях. 4 5.3
5.6. Теорема Нэша. 2 5.3
6. Позиционные игры. 10 3 Ш.3 - 5 К.р., зач., экз.
6.1. Многошаговые игры с полной информацией. 2 5.1
6.2. Ситуация абсолютного равновесия. 2 5.1
6.3. Иерархические игры. 2 5.1
6.4. Многошаговые игры с неполной информацией. 2 5.1
6.5. Стратегии поведения. 2 5.1

III. УЧЕБНО--МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДИСЦИПЛИНЫ

III.1. ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ


Номер Объем,
лабораторной Наименование лабораторной работы час
работы
1 2 3
1. Основные понятия теории игр. 10
1.1. Конфликтная ситуация. Игра. Выигрыш. Правила игры. 2
1.2. Игра с нулевой суммой. Личные и случайные ходы. 2
1.3. Цель теории игр. Стратегия игрока. Игра с полной информацией. 2
1.4. Платежная матрица. Конечные и бесконечные игры. 2
1.5. Оптимальная стратегия игрока. 2
2. Матричные игры. 14
2.1. Нижняя и верхняя цена игры. 2
2.2. Принцип минимакса. 2
2.3. Цена игры. Седловая точка. Решение игры. 2
2.4. Решение игры в смешанных стратегиях. Теорема фон Неймана. 2
2.5. Упрощение игры. 2
2.6. Решение игры с матрицей платежа размера 2X2. 2
2.7. Приведение матричной игры к задаче линейного программирования. 2
3. Игра с природой. 8
3.1. Понятие природы в теории игр. Риск игрока. 2
3.2. Матрица выигрышей и матрица рисков. 2
3.3. Критерии максимакса, Вальда, Сэвиджа, Гурвица. 4
Номер Объем,
лабораторной Наименование лабораторной работы час
работы
1 2 3
4. Бесконечные антагонистические игры. 8
4.1. Бесконечные антагонистические игры. 2
4.2. Смешанные стратегии. 2
4.3. Игры с непрерывной функцией выигрыша. 2
4.4. Игры с выпуклой функцией выигрыша. 2
5. Бескоалиционные игры. 16
5.1. Бескоалиционные игры. Основные соотношения между бескоалиционными играми. 2
5.2. Оптимальность в бескоалиционных играх. 4
5.3. Приемлемые ситуации и ситуации равновесия. 2
5.4. Ситуации, оптимальные по Парето. 2
5.5. Ситуации равновесия в смешанных стратегиях. 4
5.6. Теорема Нэша. 2
6. Позиционные игры. 10
6.1. Многошаговые игры с полной информацией. 2
6.2. Ситуация абсолютного равновесия. 2
6.3. Иерархические игры. 2
6.4. Многошаговые игры с неполной информацией. 2
6.5. Стратегии поведения. 2

III.2. ОРГАНИЗУЕМАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ


Форма Номер Срок выполнения Время, затрачиваемое на
ОргСРС семестра выполнение ОргСРС
Домашние задания 1 В течение семестра 12 часов
2 В течение семестра 12 часов


III.3. ЛИТЕРАТУРА



1. Воробьев Н.Н. Теория игр. - М.: Наука, 1985, 272 с.
2. Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр. М.: Высшая школа. 1998, 300 с.

III.4. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ



1. Фонд контрольных заданий по курсу "Теория игр". (Электронные методические указания. Составитель -- Бодренко А.И.)
2. Программа экзамена по курсу "Теория игр". (Электронные методические указания. Составитель -- Бодренко А.И.)
3. Программа зачета по курсу "Теория игр". (Электронные методические указания. Составитель -- Бодренко А.И.)

IV. КОНТРОЛЬ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ


Виды занятий Формы контроля
Теоретические занятия Зачет, экзамен
Лабораторные работы Контрольная работа, зачет, экзамен
ОргСРС Проверка домашних заданий


\ V. ПРОТОКОЛ СОГЛАСОВАНИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ


Наименование дисциплин, изучение которых опирается на данную дисциплину Наименование кафедры, с которой проводится согласование рабочей программы Предложения об изменениях в рабочей программе: подпись зав. кафедрой, с которой проводится согласование Принятое решение (протокол, дата)




VI. ЛИСТ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ, ВНЕСЕННЫХ В РАБОЧУЮ ПРОГРАММУ


Дополнения и изменения Номер протокола, дата пересмотра, подпись зав. кафедрой Дата утверждения и подпись декана