Сборник задач по теории компьютерного программирования. Учебно-методическое пособие. Компьютерные науки. Массивы. C++. C. Завершение процесса. Матрицы и одномерные массивы. Практическое программирование. Подпрограммы. Циклы для ввода, вывода и обработки массивов

Решение задач и выполнение научно-исследовательских разработок: Отправьте запрос сейчас: irina@bodrenko.org    
математика, IT, информатика, программирование, статистика, биостатистика, экономика, психология
Пришлите по e-mail: irina@bodrenko.org описание вашего задания, срок выполнения, стоимость



Bodrenko.com
Bodrenko.org

Учебные дисциплины на сайте Bodrenko.org
Портабельные Windows-приложения на сайте Bodrenko.com
"Геометрические методы математической физики" Компьютерные науки Математика и информатика Векторный и тензорный анализ Теория игр Аналитическая геометрия и линейная алгебра Римановы многообразия Элементы вариационного исцисления Дифференциальная геометрия и топология "Геометрия подмногообразий" Дополнительные главы дифференциальной геометрии "Дифференциальные уравнения на многообразиях" "Дифференциальная геометрия и топология кривых" Bodrenko.com Bodrenko.org

Bodrenko.org

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО 

ТЕОРИИ КОМПЬЮТЕРНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 




Кандидат физ.- мат. наук, доцент А.И.Бодренко.





Сборник задач по теории компьютерного программирования: Учебно-методическое
пособие.2011





Предлагаемое учебно-методическое пособие соответствует программе
университетского курса "компьютерные науки". Оно написано на
основе курса лекций, читавшегося автором на
математическом факультете.

Пособие предназначено для студентов младших курсов университетов.

© А.И. Бодренко 2011 Все права защищены




Для решения задачи составить программу. В программе
предусмотреть ввод и печать исходных данных и печать полученного
результата с поясняющим текстом. Использовать циклы для ввода,
вывода и обработки массивов. Привести список использованных
переменных. Подготовить тесты. Проверить работу программы на
ЭBM. Подготовить отчет по каждой программе, показывающий ее работу.
Подробно описать 10 --- 15 шагов, распределив их равномерно, включив
результат.


\S1. Массивы.

1. Найти сумму элементов одномерного массива размером 9.
Разделить каждый элемент исходного массива на полученное значение.
Результат получить в том же массиве. Напечатать в одной строке.

2. Вычислить сумму и разность двух заданных одномерных
массивов размером 5. Результат напечатать в виде двух
параллельных столбцов.


/* 1-2 */
#include<stdio.h>
#include<conio.h>
#include<math.h>
main(){

float a[5]; float b[5]; float s[5]; float r[5];
int i;
{clrscr();
printf(" введите массив X:\n");
for(i=0;i<5;i++){
   printf("A %d = ",i);
   scanf("%f",&a[i]);
  }
printf("\n введите массив B:\n");
 for(i=0;i<5;i++){
   printf("Y %d =",i);
   scanf("%f",&b[i]);
}
  printf("Результат:\n ");
for(i=0;i<5;i++){
  s[i]=a[i]+b[i];
  r[i]=a[i]-b[i];
 printf("A%d + B%d =%4.2f  \
 A%d - B%d =%4.2f\n",i,i,r[i],i,i,s[i]);
  }
puts("нажатие клавиши 'q'завершает работу");}
while(getch()!='q');
}


3. Просуммировать элементы строк матрицы размером 4ХЗ.
Результат получить в одномерном массиве размером 4.


/* 1-3 */
# include<stdio.h>
# include<math.h>
# include<stdlib.h>
main()
{
int a[4][3]={{0,5,2},
{2,3,8},
{6,8,3},
{7,9,3}};
int b[4]={0},k,l;
int i,j;
clrscr();
for(i=0;i<4;i++)
{for(j=0;j<3;j++)
{printf("a[%d][%d]=%d",i,j,a[i][j]);}
printf("\n");}
for(k=0;k<4;k++)
{for(l=0;l<3;l++)
b[k]=b[k]+a[k][l];
printf("b[%d]=%d\n",k,b[k]);
}}



4. Задан массив X размером 5. Вычислить значения функции
Y=ln X при значениях аргумента, заданных в массиве X, и
поместить их в массив Y. Напечатать результат (массивы X и Y) в виде
двух столбцов.


#include<stdio.h>
#include<conio.h>
#include<math.h>
float x[5],y[5];
int i;
char ch;
main ()
{
clrscr();
printf ("Введите значения массива X: \n");
for (i=0;i<=4;i++){
printf("X[%d] = ",i+1);
scanf("%f",&x[i]);}
printf("Результат:\n");
for (i=0;i<=4;i++) {
y[i]=log(x[i]);
printf("[%3.2f] [%3.2f] \n",x[i],y[i]);	}
ch=getch();
exit (0);
}




5. Найти среднее значение элементов заданного массива.
Преобразовать исходный массив, вычитая из каждого
элемента среднее значение.



# include<stdio.h>
# include<conio.h>
# include<math.h>
# define k 3
main()
{
int m[k],i;
float p,l;
clrscr();
m[0]=123;m[1]=456;m[2]=789;l=0; p=0;
for (i=0;i<k;i++)
{   p=p+m[i];}
l=p/3;
printf("значение: %f\n",l);
 for(i=0;i<k;i++)
{m[i]=m[i]-l;}
for (i=0;i<k;i++)
 {   printf("%5d",m[i]); }
printf("\n");}



6. Решить уравнение ax=b для пяти пар значений а и b,
заданных в виде двух массивов. Результат поместить в массив X.



#include<stdio.h>
#include<conio.h>
#include<math.h>
float x[5],y[5];
int i;
char ch;
main ()
{
 clrscr();
printf ("\nВведите значения первого массива: \n");
  for (i=0;i<=4;i++){
printf("X[%d] = ",i+1);
scanf("%f",&x[i]);	}
printf ("Введите значения второго массива: \n");
for (i=0;i<=4;i++){
printf("Y[%d] = ",i+1);
scanf("%f",&y[i]);
x[i]=y[i]/x[i];	}
printf("Результат:\n");
for (i=0;i<=4;i++){
printf("[%3.2f]\n",x[i]);}
ch=getch();
exit (0);}




7. Вычислить скалярное произведение двух векторов (Х, Y)
размером 9.

8. Вычислить длину вектора X размером 4.


/* 1-8 */
#include<stdio.h>
#include<conio.h>
#include<math.h>
float x[4], dlina;
int i;
char ch;
main ()
{
clrscr();
printf ("\nВведите значения вектора: \n");
for (i=0;i<=3;i++)
	{	printf("X[%d] = ",i+1);
		scanf("%f",&x[i]);
		dlina=dlina +x[i]*x[i];	}
	dlina=sqrt(dlina);
	printf("Результат: %f\n",dlina);
ch=getch();
exit (0);}




9. Вычислить сумму двух заданных матриц размером 3Х3.


#include<stdio.h>
#include<conio.h>
#include<math.h>
int x[3][3],y[3][3],z[3][3];
int i,j;
char ch;
main()
{
clrscr();
printf ("Введите значения первой матрицы: \n");
for (i=0;i<=2;i++)
for (j=0;j<=2;j++){
printf("X[%d,%d] = ",i+1,j+1);
scanf("%d",&x[i][j]);}
printf ("Введите значения второй матрицы: \n");
for (i=0;i<=2;i++)
for (j=0;j<=2;j++){
printf("Y[%d,%d] = ",i+1,j+1);
scanf("%d",&y[i][j]);
z[i][j]=x[i][j]+y[i][j];}
printf("Результат:\n");
j=0;
for (i=0;i<=2;i++){
printf("\n");
printf("[%3.0d %3.0d %3.0d]  ",\
x[i][j],x[i][j+1],x[i][j+2]);
printf("[%3.0d %3.0d %3.0d]  ",\
y[i][j],y[i][j+1],y[i][j+2]);
printf("[%3.0d %3.0d %3.0d]  ",\
z[i][j],z[i][j+1],z[i][j+2]);}
ch=getch();
exit (0);}




10. Найти сумму всех элементов матрицы размером 5Х7.

11. Просуммировать элементы столбцов заданной матрицы
размером 4х3. Результат получить в одномерном массиве размером 3.


#include<stdio.h>
#include<conio.h>
int x[4][3],y[3];
int i,j;
char ch;
main ()
{
clrscr();
printf ("\nВведите значения матрицы: \n");
for (i=0;i<=3;i++)
for (j=0;j<=2;j++){
printf("X[%d,%d] = ",i+1,j+1);
scanf("%d",&x[i][j]);}
printf("Результат: \n");
for (j=0;j<=2;j++){
for (i=0;i<=3;i++){
y[j]=y[j]+x[i][j];}
printf("	  [%d]\n",y[j]);}
ch=getch();
exit (0);}



12. Определить среднее значение элементов массива. Найти
далее индекс элемента массива, наиболее близкого к среднему значению.


/* 1-12 */
#include<conio.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
main()
{int i,n,nmin;
float a[4],s,z,b[4],min;
/*Ищем средние значение элементов массива.*/
clrscr();
s=0;
printf("Введите количество переменных,n=");
scanf("%d",&n);
printf("Введите переменные:\n");
for(i=0;i<4;i++)
{printf("A%d=",i);
scanf("%f",&a[i]);}
printf("Результат:\n");
for(i=0;i<4;i++)
{s=s+a[i];}
z=s/4;
printf("z=%4.2f\n",z);
/*Ищем индекс элемента массива,наиболее \
близкого к среднему значению.*/
for(i=0;i<4;i++)
{b[i]=fabs(a[i]-z);}
for(i=0;i<4;i++)
{printf("B%d=%4.2f\n",i,b[i]);}
min=b[0];
nmin=0;
for(i=0;i<4;i++)
{if(b[i]<min)
{min=b[i];
nmin=i;}}
printf("\n Минимум:B%d=%f",nmin,min);
printf("\n Минимум:A%d=%f",nmin,a[nmin]);}



13. Задан массив размером 10. Сформировать два массива
размером 5, включая в первый элементы исходного массива с четными
индексами, а во второй --- с нечетными.


#include<stdio.h>
#include<conio.h>
main ()
{
float x[10],y[5],z[5];
int i,j,j1,flag;
char ch;
clrscr();
printf ("Введите значения массива: \n");
for (i=0;i<10;i++){
printf("X[%d] = ",i+1);
scanf("%f",&x[i]);}
flag=0;j=0;j1=0;
for (i=0;i<10;i++){
if (flag<=0){y[j]=x[i];	flag=1;j++;}
	 else{z[j1]=x[i];flag=0;j1++;}
   }
printf("Результат: \n");
for (i=0;i<5;i++)printf("%3.0f %3.0f \n",y[i],z[i]);
ch=getch();
exit (0);}



14. Заданы матрица размером 6Х7 и число К. Разделить
элементы К-й строки на диагональный элемент, расположенный
в этой строке.

15. Заданы матрица А размером 4Х4 и числа К и L.
Из L-ой строки вычесть К-ую, умноженную на а(l,0)/а(k,0).


/* 1_15 */
# include<stdio.h>
# include<math.h>
# include<conio.h>
# include<stdlib.h>
main()
{
int l,k;
float d[4][4];
float c[4][4]={{2,2,3,4},
{1,3,4,5},
{3,4,5,6},
{4,5,6,7}};
int i,j;
clrscr();
for(i=0;i<4;i++)
{ for(j=0;j<4;j++)
{ printf("c[%d][%d]=%f",i,j,c[i][j]);
} printf("\n"); }
printf("\n введите два целых числа , не превышающих 4 :");
scanf("%d%d",&l,&k);
for(i=0;i<4;i++)
{for(j=0;j<4;j++)
{d[i][j]=c[i][j]; } }
for(j=0;j<4;j++)
{d[l][j]=c[l][j]-c[k][j]*c[l][0]/c[k][0]; }
for(i=0;i<4;i++)
{ for(j=0;j<4;j++)
{ printf("d[%d][%d]=%f",i,j,d[i][j]);}
printf("\n"); }}




%\newpage

\S2. Матрицы.

2.1. Завершение процесса.


1. Для заданной квадратной матрицы сформировать
одномерный массив из ее диагональных элементов. Найти след матрицы,
суммируя элементы одномерного массива.

Преобразовать исходную матрицу по правилу: четные строки
разделить на полученное значение, нечетные оставить без изменения.
Преобразованную матрицу напечатать по строкам.


/* 2-1 */
#include<conio.h>
#include<stdio.h>
int i,j;
float m[4][4]={{1,2,3,4},{5,6,7,8,},
{9,10,11,12},{13,14,15,16}},s[4]={0},g=0;
main()
{
clrscr();
printf("\n задана матрица:\n");
for(i=0;i<=3;i++){printf("\n");
for(j=0;j<=3;j++){printf("\t%f",m[i][j]);
if(i==j){s[i]=m[i][j];g=g+s[i];}}}
printf("\n след матрицы = %f",g);
printf("\n полученная матрица:");
for(i=0;i<=3;i++){printf("\n");
for(j=0;j<=3;j++){if((i==1)||(i==3))
{m[i][j]=m[i][j]/g;}printf("\t%f",m[i][j]);}}
getch();}



2. Задана прямоугольная матрица 3X7. Получить
транспонированную матрицу и напечатать ее по строкам.

3. Заданы матрица и вектор. Получить их произведение.
Напечатать в строку.


/* 2-3 */
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
main()
{
int a[3][3]={{3,6,-5},
	    {2,-4,7},
	    {9,0,-1}};
int i,j,k,l,x[3]={5,7,3},c[3]={0};
clrscr();
for(i=0;i<3;i++)
{ for(j=0;j<3;j++)
{ printf(" a[%d][%d]=%d ",i,j,a[i][j]);	}
 printf("\n");}
 for(k=0;k<3;k++)
 printf("x[%d]=%d\n",k,x[k]);
 for(l=0;l<3;l++)
{ c[l]=0 ;
for(i=0;i<3;i++) c[l]=c[l]+a[l][i]*x[i];
 printf(" c[%d]=%d ",l,c[l]);}
 printf("\n");
 getch() ;}



4. Заданы два одномерных массива различных размеров.
Объединить их в один массив, включив второй массив между К-м и
K+1 ---ым элементами первого (К задано).

5. Заданы две матрицы А и В размером NXN. Сформировать
из них прямоугольную матрицу X размером NX2N, включая
в первые N столбцов матрицу А, в следующие --- матрицу В.


/* 2-5 */
#include<conio.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
main()
{int i,j,e[3][6];
 int c[3][3]={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};
 int d[3][3]={{9,8,7},{6,5,4},{3,2,1}};
clrscr();
puts("\n введите матрицу c:");
for(i=0;i<3;i++)
{for(j=0;j<3;j++)
{printf("c[%d][%d]=%d",i,j,c[i][j]);}
printf("\n");}
puts("\n Mатрицa d:");
for(i=0;i<3;i++)
{for(j=0;j<3;j++)
{printf("d[%d][%d]=%d",i,j,d[i][j]);}
printf("\n");}
puts("\n матрицa e:");
for(i=0;i<3;i++)
{for(j=0;j<3;j++)
{e[i][j]=c[i][j];
e[i][j+3]=d[i][j];}}
for(i=0;i<3;i++)
{for(j=0;j<6;j++)
{printf("e[%d][%d]=%d",i,j,e[i][j]);}
printf("\n");}
getch();}



6. Задан массив А размером 6xM и вектор В размером М.
Элементы первого столбца массива А упорядочены по убыванию.
Включить массив В в качестве новой строки в массив А с сохранием
упорядоченности по элементам первого столбца.

7. Матрица размещена в одномерном массиве по строкам.
Удалить 1-ю строку матрицы из одномерного массива.
Результат напечатать по строкам.

8. В задаче 7 удалить К-й столбец. Результат напечатать по
строкам.


#include<stdio.h>
#include<conio.h>
main ()
{
float x[20],y[20];
int i,j,r,p,q;
i=0;j=0;q=0;p=0;r=0;
	clrscr();
	printf("\Введите значения матрицы:\n");
for (i=0;i<16;i++)
{
printf("X[%d] = ",i+1);
scanf("%f",&x[i]);
}
printf("Ведите чило К: ");
scanf("%d",&r);r--;
for (i=0;i<4;i++)
for (j=0;j<4;j++)
{
if (j==r) p++;
else
{
y[q]=x[p]; q++; p++; }
 }
q=0;
printf ("\nРезультирующий массив:\n");
for (i=0;i<4;i++)
{
printf("%3.0f %3.0f %3.0f \n",y[q],y[q+1],y[q+2]);
q=q+3;
}
getch();}



9. В задаче 7 поменять местами 1-ю и 2-ю строки. Результат
вывести по строкам.

10. В задаче 7 поменять местами 1-й и 2-й столбцы. Результат
вывести по строкам.

11. Из заданной матрицы удалить 1-ю строку и 2-й столбец.

12. В заданной матрице заменить К-ю строку и L-й столбец
нулями, кроме элемента, расположенного на их пересечении.

/* 2-12 */
#include<stdio.h>
#include<conio.h>
#include<math.h>
main()
{
int a[3][4]={{3,2,1,7},
{1,1,1,1},{2,2,3,3}};
int i,j,k,l;
clrscr();
printf("\n");
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<4;j++)
{ printf("a[%d][%d]=%d",i,j,a[i][j]);}
printf("\n");}
puts("\n Введите два числа:");
scanf("%d%d",&k,&l);
printf("Строка:%d\n",k);
printf("столбец:%d\n",l);
for(j=0;j<4;j++)
{if(j==l) puts("Занулять нельзя \n");
else
a[k][j]=0;}

for(i=0;i<3;i++)
{if(i==k)
puts("Занулять нельзя \n");
else
a[i][l]=0;}
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<4;j++)
{
printf("a[%d][%d]=%d",i,j,a[i][j]);}
printf("\n");}}


13. В одномерном массиве размещены: в первых N элементах
значения аргумента в порядке возрастания, в следующих ---
соответствующие им значения функции, и задана пара чисел ---
значения аргумента и функции. Поместить их в массив с сохранением
упорядоченности по значениям аргумента. Напечатать полученный
массив в виде двух параллельных столбцов (аргумент и функция).

/* 2-13 */
#include<conio.h>
#include<stdio.h>
#include<alloc.h>

main()
{
  float *z,*c,f,ar;
  int i,k,m,w=-1,n;
  do
  {
printf("\n ВВЕДИТЕ четное N: \n\n");
	scanf("%i",&n);
   }while(n%2!=0);
  z=calloc(n,sizeof(float));
  c=calloc(n+2,sizeof(float));
printf("\n    ВВЕДИТЕ массив A[%d]:\n\n",n);
  for(i=0;i<n;i++)
  {
	printf("A[%i]=",i);
    scanf("%f",&z[i]);
  }
  printf("\n    ВВЕДИТЕ пару чисел: ",n);
  scanf("%f%f",&ar,&f);

  for(i=0;i<=n/2;i++)
  {
	if(z[i]<ar) c[i]=z[i];
    else
    {
      c[i]=ar;
      w=i;
      break;
   getch(); }
  }

  m=n;
  if(w==-1)
  {
    c[n/2]=ar;
    w=n/2;
    m=n+2;
  }

  for(i=w+1;i<n+2;i++)
  {
    if(i==n/2+w+1)
    {
      c[i]=f;
      w=i;
      break;
    }
    else c[i]=z[i-1];
  }

  for(i=w+1;i<n+2;i++)
    c[i]=z[i-2];

  free(z);

  z=calloc(n+2,sizeof(float));
  for(i=0;i<n+2;i++)
    z[i]=c[i];
  free(c);
  printf("  Результат:  \n ");
  for(i=0;i<(n+2)/2;i++)
printf("   %.1f  ╟   %.1f  \n",z[i],z[i+(n+2)/2]);
  getch();
  free(z);
}


14. Заданную квадратную матрицу преобразовать, используя
умножение строки на число и сложение строк, таким образом, чтобы
все элементы первого столбца обратились в нуль, кроме элемента,
расположенного на главной диагонали.

#include<stdio.h>
#include<conio.h>
main()
{
int a[4][4]={{3,1,5,4},
		 {2,2,7,-1},
		 {1,3,0,5},
		 {6,1,4,6}},b[4][4],i,j;
printf("\nЗаданная матрица:\n");
for(i=0;i<4;i++)
{
for(j=0;j<4;j++)
printf(" a[%d][%d]=%d ",i,j,a[i][j]);
printf("\n");
}
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<4;j++)
b[i+1][j]=a[i+1][j]*a[0][0]-a[0][j]*a[i+1][0];
}
printf("\n");
printf("Новая матрица:\n");
for(i=0;i<4;i++)
{
for(j=0;j<4;j++)
{b[0][j]=a[0][j];
printf(" b[%d][%d]=%d ",i,j,b[i][j]);}
printf("\n");} }


15. Заданную квадратную матрицу преобразовать, используя
умножение столбца на число и сложение столбцов, таким образом,
чтобы все элементы первой строки обратились в нуль, кроме
элемента, расположенного на главной диагонали.

/* 2_15 */
# include<stdio.h>
# include<conio.h>
# include<math.h>
# include<stdlib.h>
# define k 4
main()
{
float c[k][k]={{1,2,3,4},{2,3,4,5},
{3,4,5,6},{4,5,6,7}}; int i,j;
float d[k][k];
for(i=0;i<k;i++)
{ for(j=0;j<k;j++)
{ printf("c[%d][%d]=%f   ",i,j,c[i][j]);}
printf("\n");}
for(i=0;i<k;i++)
{ for(j=0;j<k;j++)
{ d[i][j]=c[i][j];}}
for(i=0;i<k;i++)
{ for(j=1;j<k;j++)
{ d[i][j]=c[i][j]-c[i][0]*c[0][j]/c[0][0];}}
for(i=0;i<k;i++)
{ for(j=0;j<k;j++)
{ printf("d[%d][%d]=%f",i,j,d[i][j]);}
 printf("\n");}}


%\newpage

\S3. Матрицы и одномерные массивы.

1. Задан массив X размером 8. Сформировать из него
матрицу А, содержащую по 3 элементов в строке. Недостающие элементы
в последней строке (если такие будут) заполнить нулями.
Напечатать матрицу по строкам.

2. Вычислить значения функции $\cos х+ х \sin х $ в n точках
отрезка [0,k] . Вычисляемые значения помещать в одномерный
массив парами xi, yi. Напечатать полученный массив
в два столбца (аргумент и функция), используя для аргумента
вывод по формату с фиксированной точкой, а для функции ---
по формату с плавающей точкой (с порядком).

/*3-2*/
#include<stdio.h>
#include<conio.h>
#include<math.h>
#define n 5
main()
{
float x[n],y[n],k,res;
int i;
puts("\n Введите числo k:");
scanf("%f",&k);

for(i=0;i<n;i++){
x[i]=i*(k/(n-1));
y[i]=cos(x[i])+x[i]*sin(x[i]);
printf("X%d=%f Y%d=%f \n",i,x[i],i,y[i]);}
}



3. Задана матрица А размером NXN. Сформировать два
одномерных массива. В один переслать по строкам верхний треугольник
матрицы, включая элементы главной диагонали, в другой ---
нижний треугольник. Распечатать верхний и нижний треугольники по
строкам.

/* 3-3 */
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>

main()
{
int a[3][3]={{6,7,4} ,
	    {1,0,-5},
{3,2,8}};
int i,j,k,l;
int b[6]={0};
int c[3]={0};
clrscr();
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<3;j++)
{printf("a[%d][%d]=%d",i,j,a[i][j]);}
printf("\n");
}
k=0;
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=i;j<3;j++)
{
b[k]=a[i][j];k++;
}}
for(i=0;i<k;i++)
printf("b[%d]=%d",i,b[i]);

l=0;
for(i=1;i<3;i++)
{
for(j=0;j<i;j++)
{
c[l]=a[i][j];l++;}}
for(i=0;i<l;i++)
printf("c[%d]=%d",i,c[i]);
}


4. Квадратная матрица задана в виде одномерного массива по
строкам. Напечатать верхний треугольник матрицы
( включая элементы главной диагонали ) по строкам.

/* 3-4 */
#include<stdio.h>
#include<conio.h>
#define KO 9
main()
{
float A[KO];
int i,j;
puts("\n Введите элементы матрицы:");
for(i=0;i<KO;i++)
scanf("%f",&A[i]);
printf("Введенная матрица:\n");
for(i=0;i<KO;i++)
{printf("  A[%d]=%f",i,A[i]);
 if(i%3==2) printf("\n");}
printf("\n Верхний треугольник:");
for(i=0;i<KO;i++)
{if(i%4==0)
 { printf("\n");
  for(j=i;j<i+(8-i)/4+1;j++)
  printf("  A[%d]=%f",j,A[j]);} }
}


5. Матрица, симметричная относительно главной диагонали,
задана верхним треугольником в виде одномерного массива по
строкам. Восстановить исходную квадратную матрицу и
напечатать по строкам.

/* 3_5 */
# include<stdio.h>
# include<conio.h>
# include<math.h>
# include<stdlib.h>
# define k 5
# define m ((1+k)*k)/2
main()
{
int c[m+100]={1,2,3,4,5,6,7,8,
9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,
23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36};
int i,j,d[k][k],b[k][k];
clrscr();
for(i=0;i<((1+k)*k/2);i++)
printf("%5d  ",c[i]);
printf("\n");
for(i=0;i<k;i++)
{for(j=i;j<k;j++)
{b[i][j]=c[(k-1)*i+j-i*(i-1)/2]; }}
for(i=0;i<k;i++)
{ for(j=0;j<=k;j++)
{if(i<=j)
d[i][j]=b[i][j];
else
d[i][j]=b[j][i];}}
for(i=0;i<k;i++)
{ for(j=0;j<k;j++)
{ printf("d[%d][%d]=%d   ",i,j,d[i][j]);
} printf("\n");
}}


6. Задана квадратная матрица. Переставить строку с
минимальным элементом на главной диагонали со строкой c заданным
номером.

7. Задана квадратная матрица. Исключить из нее строку и
столбец, на пересечении которых расположен минимальный
элемент главной диагонали.

8. Заданы матрица (размером NXN) и число 2.
Строку с максимальным по модулю элементом в 2-ом столбце
переставить с 2-ой строкой.

9. Заданы матрица (размером 5X5) и число К.
Столбец с максимальным по модулю элементом в К-й строке
переставить с К-ым столбцом.

\S4. Практическое программирование(ч.1).

1. Пять спортсменов стартуют одновременно из одной точки с
начальными скоростями 11 км/час, 9 км/час, 9,5 км/час, 9 км/час,
8 км/час и равномерно (линейно) за каждый следующий час
увеличивают свою скорость на 1 км, 1,2 км, 1,4 км, 1,6 км и 1,8 км
соответственно. Выяснить, какие спортсмены будут друг от друга на
максимальном и какие на минимальном расстоянии через 2,25 часа;
через 4 часа. Вычисление матрицы расстояний между спортсменами
оформить в виде подпрограммы. Поиск максимального расстояния
оформить в виде подпрограммы. Поиск минимального расстояния
оформить в виде подпрограммы.

2. В задаче 1 выяснить, у каких спортсменов будет
максимальная и у каких будет минимальная разность скоростей через 2 часа;
через 4 часа. Вычисление матрицы разности скоростей оформить
в виде подпрограммы. Поиск максимальной разности скоростей
оформить в виде подпрограммы. Поиск минимальной разности
скоростей оформить в виде подпрограмм.

3. Вычисление площади треугольника оформить в виде подпрограммы.

4. Осуществить проверку на принадлежность квадрата кругу.

5. На плоскости заданы координаты пяти точек А, Д, С, D
и Е. Выяснить, какие точки находятся на максимальном и
минимдльном расстояниях друг от друга, и вычислить сумму всех
расстояний между точками.
Поиск максимального расстояния оформить в виде подпрограммы.
Поиск минимального расстояния оформить в виде
подпрограммы. Суммирование расстояний оформить в виде подпрограммы.

/* 4-5 */
# include<stdio.h>
# include<conio.h>
# include<stdlib.h>
# include<math.h>
#  define k 5
main()
{
 int x[k]={5,2,3,4,5},y[k]={6,7,8,9,0},\
 i,j,nmn1,nmn2,nmx1,nmx2;
 float c[k][k],max,min,s1,s;
 clrscr();
 for(i=0;i<k;i++)
 {{printf("A%d(%d,%d)",i,x[i],y[i]);
 }printf("\n");}
 for(i=0;i<k;i++)
 {for(j=0;j<k;j++)
 {c[i][j]=sqrt(pow((x[i]-x[j]),2)+\
 (pow((y[i]-y[j]),2)));}}
 for(i=0;i<k;i++)
 { for(j=0;j<k;j++)
 {printf("c[%d][%d]=%2.3f",i,j,c[i][j]);}
 printf("\n");}
 s1=0;
 for(i=0;i<k;i++)
 {for(j=0;j<k;j++)
 {s1=s1+c[i][j];}}
 s=s1/2;
 printf("s=%2.3f",s);
 printf("\n");
 max=c[0][0];
 min=c[1][0];
 nmn1=1;
 nmn2=0;
 nmx1=0;
 nmx2=0;
 for(i=0;i<k;i++)
 {for(j=0;j<k,j!=i;j++)
 {if(c[i][j]>max)
 {max=c[i][j];
  nmx1=i;
  nmx2=j;}
 if(c[i][j]<min)
 {min=c[i][j];
 nmn1=i;
 nmn2=j;}}}
 printf("max=%2.3f   min=%2.3f",max,min);
 printf("\n");
printf("max(A%d,A%d) \
 min(A%d,A%d)",nmx1,nmx2,nmn1,nmn2);   }



6. Четыре параболы выходят из одной точки.
Выяснить, какие точки пересечения с осью OX будут на
максимальном и какие наминимальном расстоянии друг от друга.
Вычисление матрицы расстояний между точками
оформить в виде подпрограммы. Поиск максимального расстояния
оформить в виде подпрограммы. Поиск минимального расстояния
оформить в виде подпрограммы.

7. При х, изменяющемся от -2 до 2 с шагом 0,1, вычислить
значения четвертой производной многочлена пятой степени
и просуммировать полученные значения. Вычисление
коэффициентов k-ой производной многочлена степени п оформить в виде
подпрограммы. Суммирование элементов массива оформить в виде
подпрограммы.

8. Вычислить приближенно площадь фигуры, огранчченной
частью кривой $ y=y(x)=\sin^{2}x$ , лежащей в верхней
полуплоскости, осью абсцисс и прямой х=0.2.
Для
вычисления площади интервал изменения х разделить на 10 частей,
на полученных отрезках построить прямоугольники c высотой,
равной значению у(х) в середине каждого отрезка, и просуммировать
площади прямоугольников. Вычисление производить с помощью
функции. Вычисление площади оформить в виде подпрограммы.

9. Вычислить приближенно площадь фигуры, ограниченной
частью кривой $y=y(x)=\sin^{2} x$ и осью Ox.

10. Вычислить площадь четырехугольника, лежащего на плоскости,
зная координаты всех его вершин.

/* 4-14 */
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<graphics.h>
#include<stdlib.h>
#include<conio.h>
float c[10],max,min;
main()
{
  int i,q=1,j;
  float pX[4],pY[4],N,M,S1,S2,S;
  char c[4]="АBDC";
  clrscr();
  printf("  Введите координаты вершин \
  четырехугольника,\n\
  абсциссы координат должны располагаться \
  по возрастанию:\n\n");
  for(i=0;i<4;i++)
  {
    do
    {
      q=1;
printf("Введите координаты точки %c:\n",c[i]);
      printf("X=");
      scanf("%f",&pX[i]);
      printf("    Y=");
      scanf("%f",&pY[i]);
      printf("\n");
      for(j=0;j<=i;j++)
	if(pX[i]<pX[j]) q=0;
      if(q==0)
	{
	  textcolor(3);
cprintf("Каждое последующее Х \
должно быть больше предыдущего!! \n\r");
	}
    }while(q==0);
    q=1;
  }
  if(pY[1]>pY[2])
  {
    M=1;
    N=2;
  }
  else
  {
    M=2;
    N=1;
  }

  S1=((pY[0]+pY[M])/2)*(pX[M]-pX[0])+\
  ((pY[3]+pY[M])/2)*(pX[3]-pX[M]);
  S2=((pY[0]+pY[N])/2)*(pX[N]-pX[0])+\
  ((pY[3]+pY[N])/2)*(pX[3]-pX[N]);
  S=S1-S2;
  printf("\nОТВЕТ: \n  !!   площадь \
  четырехугольника равна %f   !!",S);
  getch();
}







СБОРНИК ЗАДАЧ ПО 

ТЕОРИИ КОМПЬЮТЕРНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 



Учебно-методическое пособие 



Бодренко Андрей Иванович