Контрольные вопросы

к лекции № 5 «Задачи динамического программирования в экономике»

по предмету

«Методы оптимальных решений»

 

1. Динамическое программирование – это:

 

А) метод оптимального программирования, разработанный для решения задач, в которых поиск опти­мума возможен при поэтапном подходе;

 

Б) наиболее простой и лучше всего изученный раздел математического программирования;

 

В) и А), и Б).

 

2. Динамическое программирование используется для решения:   

 

А) задач, связанных с динамикой процесса или системы;  

 

Б) статических задач, связанных с распределением ресурсов;

 

В) и А), и Б).

 

 

            3. Особенности математической модели динамического про­граммирования заключаются в том, что:

 

А) задача оптимизации формулируется как конечный много­шаговый процесс управления; 

 

Б) показатель эффективности или критерий оптимальности операции определяется целевой функцией, которая является ад­дитивной функцией от каждого шага оптимизации;

 

В) и А), и  Б).

 

 

            4. Особенности математической модели динамического про­граммирования заключаются в том, что:

 

А)  выбор управления х_k на каждом шаге зависит только от состояния системы к этому шагу S_k-1 и не влияет на предшествую­щие шаги (нет обратной связи); 

 

Б) состояние системы S_k после каждого шага управления за­висит только от предшествующего состояния системы S_k-1 и уп­равляющего воздействия х_k (отсутствие последействия);

 

В) и А), и Б).

 

 

5. Особенности математической модели динамического про­граммирования заключаются в том, что:

 

А)  на каждом шаге управление x_k  зависит от конечного числа управляющих переменных, а состояние системы S_k  зависит от ко­нечного числа параметров;

Б) оптимальное управление представляет собой арифметичес­кий вектор X*, определяемый последовательностью оптималь­ных пошаговых управлений: X* = (x*1, х*2, ..., х*k, ..., х*n), число которых и определяет количество шагов задачи;

 

В) и А), и Б).

 

6. Условная оптимизация в задачах динамического программирования проводится в соответствии с алгоритмом:

 

А) прямой прогонки; 

 

Б) обратной прогонки;

 

В) не А), и не Б).

 

 

7. Безусловная оптимизация в задачах динамического программирования проводится в соответствии с алгоритмом:

 

А) прямой прогонки; 

 

Б) обратной прогонки;

 

В) не А), и не Б).

 

8. Функцию Беллмана и соответствующие оптимальные управления в задачах динамического программирования находят на этапе:

 

А) безусловной оптимизации;

 

Б) условной оптимизации;

 

В) не А) и не Б).

 

 

            9. На этапе условной оптимизации при выборе управления xk учитывают:

 

А)  возможные исходы предыдущего шага S_k-1;

Б) влияние управления xk на все оставшиеся до конца процес­са шаги;

 

В) и А), и Б).

 

 

10. На этапе безусловной оптимизации при выборе управления xk учитывают:

 

А)  возможные исходы предыдущего шага S_k-1;

Б) влияние управления xk на все оставшиеся до конца процес­са шаги;

 

В) и А), и Б).