Контрольные вопросы

к лекции № 3 «Модели систем массового обслуживания»

по предмету

«Основы математического моделирования социально-экономических процессов»

 

1. Поток событий (входящий поток требований)  называется стационарным, если: 

 

А) число требований, поступивших в систему в один из произвольно выбран­ных промежутков времени, не зависит от числа требований, поступивших в систему в другой, также произвольно выбранный промежуток времени, при условии, что эти промежутки не пересекаются между собой;

 

Б) вероятность поступления в систему определен­ного количества требований в течение заданного промежутка времени ∆t зависит от его величины и не зависит от начала его отсчета на оси времени;

 

В) вероятность поступления в систему за  очень малый промежуток времени сразу двух или более требований пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью поступления только одного требования.

 

2. Поток событий (входящий поток требований) называется потоком без последствия, если: 

 

А) число требова­ний, поступивших в систему до момента t, не определяет того, сколько требований поступит в систему за промежуток вре­мени от t до t + ∆t;

 

Б) вероятность поступления в систему любого числа требований в промежуток времени ∆t зави­сит только от длины этого промежутка и не зависит от того, как далеко расположен этот промежуток от начала отсчета времени;

В) вероятность поступления за очень малый отрезок времени сразу двух или более требований пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью поступления в систему  только одного требования;

 

3. Поток событий (входящий поток требований) называется ординарным, если:

 

А) требования поступают в систему в последовательные моменты времени независимо друг от друга;

 

Б) вероятность поступления в систему за очень малый промежуток времени сразу двух или более требований пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью поступления только одного требования; 

 

В) требования поступают в систему одно за другим через заранее заданные и строго определенные промежутки времени.

 

4. Поток событий (входящий поток требований) называется регулярным, если

 

А) требования поступают в систему в последовательные моменты времени независимо друг от друга;

 

Б) требования поступают в систему одно за другим через заранее заданные и строго определенные промежутки времени;

 

В) вероятность поступления в систему за очень малый промежуток времени сразу двух или более требований пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью поступления только одного требования. 

 

5. Если максимальная длина очереди L_max в системе массового обслуживания (СМО) равна некоторому положительному числу N₀ > 0, то СМО называется:

 

А) системой с ограниченной длиной очереди;

 

Б) системой с отказами;

 

В) системой с ограниченным временем ожидания.

 

6. Система массового обслуживания (СМО) называется замкнутой, если:

 

А) требования, поступающие в систему, когда все каналы обслуживания заняты, получают отказ;

 

Б) требование, застав все обслуживаю­щие каналы занятыми, становится в очередь и ожидает, пока не освободится один из обслуживающих каналов;

 

В) источник требований находится в самой системе.

 

7. Система массового обслуживания (СМО) называется одноканальной, если:

 

А) каждое требование, поступающее в систему с двумя или более каналами обслуживания, обслуживается только одним из них;

 

Б) система имеет только один обслуживающий канал;

 

В) требование, поступившее в систему последним, обслуживается в первую очередь.

 

8. Коэффициентом простоя обслуживающего канала называется:

 

А)  отношение среднего числа незанятых об­служивающих каналов к их общему числу;

 

Б) отношение средней длины очереди к наибольшему числу требований, находя­щихся одновременно в обслуживающей системе;

 

В) не А) и не Б).

 

9. Фирма по обслуживанию и  ремонту бытовой техники и электроники имеет филиал: мастерскую по ремонту смартфонов, в которой работает n = 4 опытных мастера. В среднем в течение рабочего дня от населения поступает в ремонт λ = 12 смартфонов. Статистика показа­ла, что время ремонта подчиняется экспоненциальному за­кону; при этом в среднем в течение 8-ми часового рабочего дня каждый из мастеров успевает отремонтировать μ = 3,5 смартфона. Среднее время ремонта одного смартфона составляет:

 

А)  ≈ 2 ч. 18 мин.;

 

Б)  ≈ 2 ч. 3 мин.;

 

В)   ≈ 1 ч. 58 мин.

 

10. Рабочий обслуживает группу автоматов, состоя­щую из 4 станков. Поток поступающих требований на обслу­живание станков является пуассоновским  с параметром λ = 3 ст./ч. Обслуживание одного станка занимает у рабочего в среднем 15 минут, а время обслуживания подчинено экспоненци­альному закону. Показатель загрузки системы равен:

 

А) 4 ст./ч.;

 

Б)  0,75;

 

В) 1,25.