Контрольные вопросы

к лекции № 3 «Дифференциальное исчисление в экономическом анализе»

по предмету

«Математические методы исследования экономики»

 

1. Дана функция у = f(x) и два значения аргумента x1 и x2. Приращением аргумента называется разность:

 

А) f(x2) –f(x1);

 

Б) x2 –x1;

 

В) не А), и не Б).

 

 

2. Дана функция у = f(x) и два значения аргумента x1 и x2. Приращением функции называется разность:

 

А) f(x2) –f(x1);

 

Б) x2 –x1;

 

В) не А), и не Б).

 

            3. Производной функции y=f(x)  в точке x0 называется:  

 

А) конечный предел отношения приращения функции Δf(x0) к приращению  аргумента  Δx при  Δx → 0, при условии, что этот предел существует;

 

Б) линейная относительно Δx  величина f′(x0)∙Δx, составляющая главную часть приращения функции у=f(x) в точке х0;

 

В) и А),  и Б).

 

 

            4. Дифференциалом функции у=f(x) в точке х0  называется:

 

А) конечный предел отношения приращения функции Δf(x0) к приращению  аргумента  Δx при  Δx → 0, при условии, что этот предел существует;

 

Б) линейная относительно Δx  величина f′(x0)∙Δx, составляющая главную часть приращения функции у=f(x) в точке х0;

 

В) и А),  и Б).

 

 

            5. Дифференциал функции у=f(x) в точке x0 равен:

 

А) приращению ординаты касательной, проведенной к графику этой функции в точке (x0; f(x0)), соответствующему  приращению ее абсциссы х0 на величину Δx; 

 

Б) тангенсу угла наклона касательной, проведенной к графику этой функции в точке (x0; f(x0));

 

В) и А), и Б).

 

 

6. Пусть у=f(x) - дифференцируемая в точке x0 функция. Производная функции у=f(x) в точке x0 равна:

 

А) приращению ординаты касательной, проведенной к графику этой функции в точке (x0; f(x0)), соответствующему  приращению ее абсциссы х0 на величину Δx; 

 

Б) тангенсу угла наклона касательной, проведенной к графику этой функции в точке (x0; f(x0));

 

В) и А), и Б).

 

7. Если функция f(x) дифференцируема в точке x0, то она:

 

А) непрерывна в этой точке;

Б) имеет производную в этой точке;

 

В) и А), и Б). 

 

 

8. Дифференцируемая функция F(x), определенная на некотором промежутке X, называется первообразной для функции f(x), определенной на том же промежутке X, если для всех х из этого промежутка имеет место равенство:

 

А) F′(x) = f(x); 

 

Б) dF(x)=f(x)dx;

 

В) и А), и Б).

 

 

9. Производная неопределенного интеграла равна:

 

А) подынтегральной функции;

 

Б) подынтегральному выражению;

 

В) и А), и Б).

 

 

10. Дифференциал неопределенного интеграла  равен:

 

А) подынтегральной функции;

 

Б) подынтегральному выражению;

 

В) и А), и Б).