Математические модели финансовых рисков. Риск ликвидности. Ликвидность рынка и ее характеристики. Риск рыночной ликвидности. Риск балансовой ликвидности (риск неплатежеспособности). Издержки заключения сделки. Транзакционные издержки.

Индивидуальные онлайн уроки: Отправьте запрос сейчас: ut2018@protonmail.com    
Математика (ЕГЭ, ОГЭ), Английский язык (разговорный, грамматика, TOEFL)
Решение задач: по математике, IT, экономике, психологии





Математические модели финансовых рисков

 

 

Лекция 7

 

Тема лекции 7: «Риск ликвидности»

Разделы лекции:

 

 

1. Ликвидность рынка и ее характеристики.

2. Риск рыночной ликвидности.

3. Риск балансовой ликвидности (риск неплатежеспособности).

 

РАЗДЕЛ 1. ЛИКВИДНОСТЬ РЫНКА И ЕЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ.

 

Риск ликвидности является одним из основных видов финансового риска. Важность оценки риска ликвидности и управления им в последние годы значительно возросла. В первую очередь это связано с процессом глобализации мировой экономики, следствием которого стало формирование мировой финансовой системы. Глобализация, с одной стороны, открыла перед участниками финансовых рынков новые, невиданные ранее инвестиционные возможности, а с другой заставила учитывать риски, на которые ранее не обращали особого внимания, в частности, риск ликвидности.

 

Следует различать два схожих по названию, но разных по сути понятия риска ликвидности.

 

ЧТО ПОНИМАЮТ ПОД РИСКОМ РЫНОЧНОЙ ЛИКВИДНОСТИ?

 

С одной стороны, риском ликвидности называют риск того, что реальная цена сделки может сильно отличаться от рыночной цены в худшую сторону. Этот риск будем называть РИСКОМ РЫНОЧНОЙ ЛИКВИДНОСТИ (market liquidity risk).  

 

ЧТО ПОНИМАЮТ ПОД РИСКОМ БАЛАНСОВОЙ ЛИКВИДНОСТИ?

 

С  другой стороны, под риском ликвидности понимают опасность того, что компания может оказаться неплатежеспособной и не сможет выполнить свои обязательства перед контрагентами. Такой риск будем называть РИСКОМ БАЛАНСОВОЙ ЛИКВИДНОСТИ (funding liquidity risk, insolvency  risk). Этот вид риска также часто называется риском ликвидности фондирования или риском неплатежеспособности.

Будучи одинаковы по названию, данные типы риска отличаются друг от друга по своей природе, и методы, применяемые для их оценки и управления, также имеют кардинальные отличия. Ниже мы подробнее рассмотрим каждый из данных рисков и остановимся на возможных методах оценки и управления ими.

 

ПОЧЕМУ УПРАВЛЕНИЕ РИСКОМ ЛИКВИДНОСТИ ЯВЛЯЕТСЯ АКТУАЛЬНЫМ?

 

Основные тенденции, связанные с процессом глобализации и являющиеся важными с точки зрения управления риском ликвидности, вкратце таковы.

 

1. Происходит интеграция национальных финансовых рынков, инвесторов и заемщиков в единый глобальный рынок, при этом растут как объемы операций на рынках, так и сами рынки;

2. Капитал беспрепятственно и оперативно может переводиться с одного рынка на другой, что вызывает увеличение взаимозависимости рынков;

 

3. Идет процесс концентрации капитала в крупных финансовых институтах: чем крупнее финансовый институт, тем быстрее он увеличивает свои активы. Как следствие, состояние рынков все сильнее зависит от действий отдельных участников;  

 

4. Стираются различия между финансовыми институтами, их деятельностью и рынками, на которых они работают, что приводит к усилению конкуренции между ними. Увеличение технических возможностей для оценки и перераспределения финансового риска вместе с усиливающейся конкуренцией ведет к усложнению стратегий поведения участников финансового рынка. А это, в свою очередь, приводит к тому, что состояние финансового портфеля зависит от все большего числа факторов рыночного риска.

Одним из следствий данного процесса стал рост влияния рыночной ликвидности на риск портфеля. Ответ на вопрос о том, насколько ликвидным является финансовый инструмент, все чаще становится определяющим при выборе финансовых стратегий, а учет риска ликвидности может сильно менять оценку совокупного риска портфеля.

 

В ЧЕМ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ ПРОБЛЕМА, СВЯЗАННАЯ С ЛИКВИДНОСТЬЮ РЫНКОВ И ФИНАНСОВЫХ ИНСТРУМЕНТОВ?  

 

Дело в том, что почти все современные модели и методы оценки рыночного риска портфеля требуют в качестве исходных данных ввода значений цен активов, составляющих портфель (или значений рыночных параметров, от которых зависит стоимость портфеля). В качестве таких значений, как правило, используются усредненные рыночные цены в какой-то момент времени (или среднее значение цен спроса и предложения) или цена последней сделки. В то же время любой участник финансового рынка согласится с тем, что реальная цена каждой конкретной сделки почти всегда отличается от средней рыночной цены. Парадокс состоит в том, что на рынке нет понятия «рыночная цена», в каждый момент времени есть цена спроса и цена предложения. Так, при приобретении финансового актива мы вынуждены покупать его по цене предложения (ask price), а при продаже - отдавать по цене спроса (bid price). Это означает, что для большинства участников цена реальной сделки отличается (причем не в лучшую сторону) от средней рыночной цены.  

 

До тех пор пока ситуация на рынке стабильна и рынок находится в сбалансированном состоянии, издержки заключения сделки (так называемые «транзакционные издержки») не оказывают сильного влияния на риск портфеля, которое при этом можно достаточно точно оценить. Ситуация в корне меняется, когда рынок выходит из состояния равновесия, и на нем начинается паника или кризис. В этом случае транзакционные издержки могут возрасти в десятки и сотни раз. Для проведения любой операции на рынке необходимым условием является наличие контрагента по сделке, который желает совершить противоположную операцию. Все рыночные стратегии и модели исходят из этого простого допущения: в любой момент времени найдется контрагент для проведения требуемых сделок. Большую часть времени это допущение верно, однако в случае кризиса на рынке оно может нарушаться. Если подавляющая часть участников рынка будет стремиться совершать сделки в одном направлении, то контрагентов просто не хватит на всех участников рынка. Если к тому же возникает необходимость в совершении сделки большого объема, трудности могут возрасти многократно: либо придется потратить много времени в ожидании подходящей цены, подвергаясь все время рыночному риску, либо понести высокие транзакционные издержки вследствие риска ликвидности. Именно с этой проблемой столкнулись участники финансового рынка в 1998 году после объявления дефолта российским правительством. Так, в первые дни после кризиса на российском фондовом рынке по большинству акций котировки на покупку просто отсутствовали на рынке находились только продавцы.

 

Учитывая процесс интеграции рынков и их возрастающую взаимозависимость, резкие изменения ликвидности рынка стали возникать гораздо чаще, чем раньше; соответственно возникла необходимость учета данного вида риска в моделях оценки рыночного риска.

ПОНЯТИЕ ЛИКВИДНОСТИ И ЕЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ.  

 

В общем случае ликвидность рынка (инструмента) показывает, какое количество актива может быть продано на рынке по рыночной цене.

 

ЧТО ПОНИМАЮТ ПОД ЛИКВИДНЫМ РЫНКОМ?

 

Наиболее общее определение ликвидного рынка таково: ликвидный рынок - это рынок, на котором участники могут быстро заключать сделки большого объема без существенного влияния на рыночную цену.  

КАКИМИ ПАРАМЕТРАМИ ХАРАКТЕРИЗУЕТСЯ ЛИКВИДНОСТЬ РЫНКА?

 

Ликвидность рынка можно охарактеризовать множеством различных параметров, таких как:

 

-  ценовой спред (spread) – это разность между ценами предложения и спроса,

 

- оборот торгов,

 

- физический объем сделок,

 

- количество и частота сделок,

 

- число участников рынка,

 

- разнородность участников,

 

- волатильность цены и др.

 

Поэтому неудивительно, что, хотя большинство наблюдателей с легкостью скажут, ликвиден или нет конкретный рынок, формализовать их мнение практически невозможно. Кроме того, каждый рынок имеет свои уникальные особенности, и ликвидность двух рынков при одних и тех же значениях показателей ликвидности может сильно различаться.

 

ПО КАКИМ КРИТЕРИЯМ ПРОВОДЯТ СТАНДАРТНЫЙ АНАЛИЗ ЛИКВИДНОСТИ РЫНКА?

 

Стандартный подход при исследовании ликвидности рынка состоит в ее анализе по таким критериям, как вязкость, глубина и способность к восстановлению.  

 

ЧТО ПОКАЗЫВАЕТ КРИТЕРИЙ ВЯЗКОСТЬ РЫНКА?

 

Вязкость (tightness) рынка показывает, как далеко отклоняется цена реальной сделки от средней рыночной цены.

 

С ПОМОЩЬЮ КАКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ИЗМЕРЯЮТ ВЯЗКОСТЬ РЫНКА?

 

Естественным средством измерения вязкости рынка является величина ценового спреда.
Можно измерять различные типы спреда в зависимости от преследуемой цели, каждый из которых подчеркивает ту или иную грань ликвидности рынка.

ЧТО ОТРАЖАЕТ НАБЛЮДАЕМЫЙ СПРЕД?

 

Проще всего измерить наблюдаемый спред, то есть  разность между лучшими котировками на покупку и на продажу. Наблюдаемый спред отражает величину минимальных транзакционных издержек при заключении сделки. Однако если объем заключаемой сделки превышает объем лучшей котировки, реальный спред будет отличаться от первоначально наблюдавшегося. Для того чтобы оценить данное отличие, можно вычислить величину реализованного спреда.

 

КАК ВЫЧИСЛЯЕТСЯ РЕАЛИЗОВАННЫЙ СПРЕД?

 

Величина реализованного спреда вычисляется как разность между средневзвешенными  ценами сделок за какой-то период времени, совершенных по цене спроса, и сделок, совершенных по цене предложения.  

 

ЧТО ПОКАЗЫВАЕТ ВЕЛИЧИНА РЕАЛИЗОВАННОГО СПРЕДА?

 

Величина реализованного спреда показывает, насколько «тонким»  является рынок.  Чем больше величина реализованного спреда  отличается от наблюдаемого спреда, тем сильнее транзакционные издержки зависят от объема сделки.  

 

КАК ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ЭФФЕКТИВНЫЙ СПРЕД?

 

Наконец, самым точным показателем вязкости рынка является величина эффективного спреда, определяемая для каждого участника рынка индивидуально, и равная разнице между реальной ценой сделки и средней ценой рынка в момент заключения сделки. Отметим, что величина эффективного спреда зависит не только от объема сделки, но и от ее направления.

 Например, при тенденции к росту цен на рынке следует ожидать, что эффективный спред при покупке актива будет больше, чем при продаже.

 

ЧТО ПОКАЗЫВАЕТ КРИТЕРИЙ ГЛУБИНА РЫНКА?


Глубина (depth) рынка показывает активность его участников, объем торговли, оборот. Суть этой характеристики состоит в оценке потенциального объема спроса (предложения) на рынке.

 

КАКИЕ ПАРАМЕТРЫ МОЖНО ИСПОЛЬЗОВАТЬ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ГЛУБИНЫ РЫНКА?

 

Для измерения глубины рынка можно использовать:

 

- максимальный объем сделки, не влияющий на изменение котировок, или

 

- количество/объем заявок на покупку (продажу), зарегистрированных в торговой системе в данный момент времени.

 

Косвенной характеристикой глубины рынка служит отношение объема торговли активом за данный период времени к общему обороту торговой системы, а также средний объем сделок. В принципе, для данного момента времени можно построить зависимость потенциального объема заявок от уровня цены.

 

Чем более ликвиден данный рынок, тем больше должна быть его глубина и меньше волатильность цены в зависимости от объема сделки.  

 

ЧТО ПОКАЗЫВАЕТ КРИТЕРИЙ СПОСОБНОСТЬ К ВОССТАНОВЛЕНИЮ РЫНКА?

 

Способность к восстановлению (resiliency) рынка характеризуется временем, за которое исчезает колебание цены, вызванное совершением сделки, или устраняется дисбаланс между спросом и предложением.  

На рисунке 1 показана взаимосвязь между различными характеристиками ликвидности рынка.



Рисунок 1. Критерии ликвидности рынка.

 

В ЧЕМ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ ОСНОВНАЯ ПРОБЛЕМА ПРИ ИЗМЕРЕНИИ ЛИКВИДНОСТИ РЫНКА?


Основной проблемой при измерении ликвидности с помощью данных показателей является отсутствие необходимых статистических данных сложность их сбора. Как правило, большинство указанных величин недоступно для прямого наблюдения, и требуются значительные усилия для сбора нужной информации. Особенно остро эта проблема стоит для внебиржевых рынков, на которых реальные и котируемые цены могут сильно различаться, а информация о реальных сделках поступает на рынок с опозданием или не поступает вовсе.  

 

К ЧЕМУ ПРИВОДИТ СТАТИЧНОСТЬ КРИТЕРИЕВ ЛИКВИДНОСТИ РЫНКА?

 

Вторым недостатком перечисленных критериев является их статичность. Все показатели ликвидности вычисляются для данного момента времени и данного значения цены и могут меняться как при изменении ситуации на рынке, так и в зависимости от времени. Например, наблюдаемый спред, как правило, выше в начале и конце торговой сессии, чем в середине торгового дня.  

 

Хотя теоретически приведенные характеристики достаточно информативны, их вычисление на практике вряд ли возможно или сопряжено со значительными временными и финансовыми затратами. Показатели, которые можно вычислить на одном рынке, могут быть недоступны для расчета на другом рынке, что делает невозможным количественное сравнение ликвидности двух рынков. Однако, несмотря на всю сложность получения количественных оценок ликвидности рынка, польза от таких оценок может быть существенна. Для разных участников рынка важность каждого из параметров определяется индивидуально. Так, для крупного инвестора важнее знать глубину рынка (в нашем случае это объем и оборот рынка), а для инвестора, проводящего спекулятивные операции небольшого объема, но с высокой частотой, наибольшее значение имеет величина спреда. Поэтому каждый участник может устанавливать наиболее подходящие для его деятельности весовые коэффициенты для каждого параметра ликвидности.  

 

КАКИЕ ЯВЛЕНИЯ ОПИСЫВАЮТ ДИНАМИКУ ЛИКВИДНОСТИ РЫНКА?  

 

Выше мы рассмотрели, какими параметрами может характеризоваться ликвидность рынка в конкретный момент времени. Однако ликвидность рынка не остается постоянной во времени. По мере развития информационных технологий и глобализации финансовых рынков проведение торговых операций существенно ускорилось и упростилось, и, как следствие, торговая активность может быстро возрастать и уменьшаться внутри рынка, а также быстро перемещаться с одного рынка на другой. Рынки могут быстро и неожиданно терять ликвидность. Отслеживание и моделирование динамики ликвидности рынка в силу рассмотренных причин является трудноразрешимой проблемой. Выделим основные моменты, характерные для динамики ликвидности.  

 

1. КОНЦЕНТРАЦИЯ ЛИКВИДНОСТИ. На рынках, где торгуемые инструменты являются взаимозаменяемыми, ликвидность часто сконцентрирована в небольшом числе активов или даже в одном активе, при этом остальные активы являются существенно менее ликвидными. При определенных условиях ликвидность может быстро «перемещаться» из одного инструмента в другой.

 

2. ИСЧЕЗНОВЕНИЕ ЛИКВИДНОСТИ НА РЫНКЕ. Как правило, концентрация ликвидности на одном рынке приводит к исчезновению ликвидности на других рынках.

 

3. «БЕГСТВО К ЛИКВИДНОСТИ» (flight to liquidity). Данное явление может рассматриваться как миграция активности на рынки, которые, как ожидается, будут сохранять достаточную ликвидность даже в моменты кризисов. При таком явлении участники готовы платить более высокую премию, чем обычно, чтобы инвестировать средства в такие активы. Явление «бегства к ликвидности» обычно является частью более широкого процесса «бегства к качеству» (flight to quality), когда участники платят более высокую премию за активы, имеющие низкий  уровень всех видов риска (в первую очередь, кредитного), и наблюдается в моменты кризисных ситуаций на рынке.

ФАКТОРЫ ЛИКВИДНОСТИ РЫНКА.

 
Факторы, влияющие на ликвидность рынка, достаточно разнообразны. Как правило, невозможно узнать, какое влияние оказывает на ликвидность рынка тот или иной фактор сам по себе, в отдельности от остальных.

 

КАКИЕ ОСНОВНЫЕ ГРУППЫ ФАКТОРОВ ЛИКВИДНОСТИ МОЖНО ВЫДЕЛИТЬ?

 

Выделяют три основных группы факторов ликвидности рынка.  

1. СПЕЦИФИКА ТОРГУЕМОГО ИНСТРУМЕНТА. Одним из ключевых элементов при рассмотрении взаимосвязи между спецификой торгуемого инструмента и ликвидностью рынка является замещаемость инструментов. Если замещаемость между инструментами высока, то рыночная ликвидность концентрируется только в одном из них: участники предпочитают при прочих равных приобретать более ликвидные активы. В то же время, если инструмент не имеет аналогов на рынке, торговля им может быть затруднительна из-за опасений участников по поводу ликвидности данного инструмента в кризисных ситуациях, а также из-за ограничений в построении возможных финансовых стратегий.


2. МИКРОСТРУКТУРА РЫНКА (market microstructure). Рост конкуренции между торговыми площадками и простота перевода капитала между рынками привели к усилению зависимости ликвидности от микроструктуры  рынка, которая характеризуется следующими основными элементами:  

 

1) Тип торговой системы. Можно выделить два основных типа организации торгов: дилерский и биржевой рынки.

 

Биржевой (auction-agency/order-driven) рынок, основанный на сборе и сведении заявок на покупку и продажу по определенным правилам, обеспечивает участников более широкой информацией о потоке заявок и реальной цене сделок.

 

Дилерский рынок, на котором дилеры выставляют свои котировки на покупку и продажу остальным участникам рынка, предоставляет дилерам монополию на информацию о потоках заявок. Как правило, биржевой рынок более ликвиден, чем дилерский, и отличается большей открытостью информации.  

2) Издержки заключения сделок. Уменьшение транзакционных издержек приводит, как правило, к увеличению ликвидности рынка.


3) Информационная прозрачность рынка. Этим термином обычно обозначают возможность участников рынка иметь доступ к информации о процессе торгов.  Взаимосвязь между прозрачностью рынка и ликвидностью нелинейна. До определенного момента увеличение прозрачности приводит к увеличению ликвидности рынка, после которого наступает обратный эффект.


3. ПОВЕДЕНИЕ УЧАСТНИКОВ РЫНКА. На каждом рынке можно выявить превалирующий тип участников, чье поведение определяет реакцию рынка на внешние изменения. Разнородность участников рынка способствует увеличению ликвидности рынка. Часто на рынках можно наблюдать действие механизма самосбывающихся ожиданий: если участники рынка начинают считать какой-либо инструмент более ликвидным, чем другие, этот инструмент (рынок) через некоторое время действительно становится более ликвидным.

Рассмотренные выше основные характеристики и факторы ликвидности рынка схематически представлены на рисунке 2.

Рисунок 2. Характеристики и факторы ликвидности рынка.

 

КАКИЕ ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ СОЗДАНИЯ ЛИКВИДНОГО РЫНКА МОЖНО ВЫДЕЛИТЬ?

 
Остановимся на основных принципах создания ликвидного рынка:

 

1. Необходимо поддерживать  конкурентную рыночную среду, иначе ликвидность переместится на более конкурентные рынки.  

 

2. Рынок должен иметь низкий уровень фрагментации. При прочих равных условиях ликвидность выше там, где инструменты взаимозаменяемы.  

 

3. Транзакционные издержки должны быть минимизированы. Уменьшение стоимости заключения сделок увеличивает ликвидность  рынка, поэтому их необходимо минимизировать до тех пор, пока это не влияет на безопасность функционирования рынка.  

 

4. Необходимо поддерживать адекватную, современную и безопасную инфраструктуру рынка. Такая инфраструктура стимулирует активность участников и помогает смягчить и преодолеть последствия внешних кризисов.  

 

5. Необходимо поддерживать разнородность участников рынка. Дифференциация участников по типу проводимых сделок, восприятию риска, инвестиционному горизонту увеличивает ликвидность рынка.  

 

РАЗДЕЛ 2. РИСК РЫНОЧНОЙ ЛИКВИДНОСТИ.

 
Определив понятие ликвидности рынка и ее параметры, перейдем теперь к рассмотрению риска рыночной ликвидности. Риск рыночной ликвидности связан с потерями, которые может понести участник из-за недостаточной ликвидности рынка. Иными словами, это риск  того, что транзакционные издержки окажутся слишком высокими.

 

Мерой РИСКА РЫНОЧНОЙ ЛИКВИДНОСТИ может служить реализованный спред,  Напомним, однако, что рассчитать данную величину весьма проблематично.

КАКИЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ ИМЕЕТ РИСК ЛИКВИДНОСТИ?

 

Риск ликвидности имеет две составляющие: экзогенную (объективную) и эндогенную (субъективную).

 

КАКИМИ ПАРАМЕТРАМИ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ЭКЗОГЕННАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ РИСКА ЛИКВИДНОСТИ?

 

Экзогенная составляющая риска ликвидности определяется параметрами ликвидности рынка, такими как величина спреда на рынке, глубина рынка и его объем. Данная составляющая риска одинакова для всех участников рынка, и каждый отдельный участник изменить ее, как правило, не в состоянии.

 

КАКИМИ ПАРАМЕТРАМИ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ЭНДОГЕННАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ РИСКА ЛИКВИДНОСТИ?

 

Эндогенная составляющая определяется для каждого участника индивидуально и зависит от объема его позиции на рынке. Чем больше размер позиции, тем большее значение имеет субъективная составляющая риска.  

ПРИМЕР. Поясним сказанное на примере. Предположим, что инвестор имеет открытую позицию на рынке и намеревается ее ликвидировать (например, у него есть акции, которые он желает продать). В момент совершения сделки на рынке имеются соответствующие котировки на покупку и продажу, причем объем лучшей котировки вполне конечен. Это означает, что он может продать по текущей цене только ограниченный объем акций. Если инвестор продал не все имеющиеся у него акции по этой цене, то ему необходимо либо ждать появления новых заявок на покупку по этой же или лучшей цене либо продавать акции по более низким котировкам согласно очереди заявок на покупку (в этом случае транзакционные издержки начинают возрастать).


ОТ КАКИХ ПАРАМЕТРОВ ЗАВИСЯТ ТРАНЗАКЦИОННЫЕ ИЗДЕРЖКИ?

 

Приведенный пример показывает, что транзакционные издержки, вообще говоря, зависят от двух эндогенных параметров:

 

- объема сделки и

 

- времени, отведенного на ее исполнение.

До тех пор пока объем планируемой сделки не превышает объем лучшей заявки на рынке, эндогенная составляющая риска ликвидности равна нулю. И транзакционные издержки определяются величиной наблюдаемого спреда (здесь мы абстрагируемся от таких фиксированных составляющих транзакционных  издержек, как комиссионное вознаграждение брокера и т. д.). 

 

Однако, как только объем сделки становится больше объема лучшей заявки на рынке, транзакционные издержки начинают увеличиваться и определяются глубиной рынка (если сделка исполняется немедленно). Если рынок недостаточно ликвиден, а объем планируемой сделки значителен, то величина реализованного спреда может в несколько раз отличаться от наблюдаемого.

Ввиду этого всегда необходимо внимательно следить за позициями, размер которых велик по сравнению со средним для данного рынка, так как в случае необходимости быстро ликвидировать позицию издержки совершения сделки могут оказаться очень большими.  

 

На рисунке 3 показана зависимость цены сделки от объема сделки.


Рисунок 3. Зависимость реализованного спреда от объема сделки.

 

Вместо того чтобы совершать сделку по любой, доступной в данный момент времени цене, у инвестора всегда есть альтернатива увеличить время осуществления сделки. Тогда, при прочих равных, с ростом времени ожидания транзакционные издержки будут уменьшаться (здесь уместно напомнить третий критерий ликвидности рынка:  время восстановления рынка). Однако при увеличении времени ожидания будет расти величина упущенной выгоды от операций, которые можно было бы совершить за это время.  Иными словами, при увеличении времени, отведенного на исполнение сделки, с одной стороны, уменьшается стоимость заключения сделки, а с другой - увеличивается размер упущенной выгоды, поэтому для данного объема сделки теоретически существует оптимальное время ее исполнения. Однако это в большей степени теоретическое, нежели практическое рассуждение, так как измерить на практике величину упущенной выгоды удается  редко.  

 

ЧТО ИЗМЕНИТСЯ ПРИ РАЗВИТИИ КРИЗИСНОЙ СИТУАЦИИ НА РЫНКЕ?

 

Теперь обратимся к тому, что изменится при развитии кризисной ситуации на рынке.

 

1. В этом случае, во-первых, нарушаются обычные условия функционирования рынка, следствием чего является снижение его ликвидности.

 

2. Во-вторых, в этих условиях инвесторы, как правило, лишены возможности ждать,  и ликвидировать позиции им требуется немедленно. Все это приводит к тому, что транзакционные издержки в моменты кризисов могут сильно возрастать по сравнению нормальной ситуацией.

Модели оценки риска портфеля на основе показателя VaR  обычно реагируют на резкое изменение ситуации на рынке, отражаемой в росте волатильности цен. Пересмотр структуры портфеля приходится делать в тот момент, когда конъюнктура рынка далека от нормальной, при этом стоимость совершения сделок выше, чем обычно. Поэтому часто оказывается, что реальный риск портфеля оказывается намного больше, чем оценка, полученная с помощью VaR-модели.

КАКОЙ НЕДОСТАТОК ИМЕЮТ СТАНДАРТНЫЕ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ РЫНОЧНОГО РИСКА?

 

Одним из самых больших недостатков стандартных моделей оценки рыночного риска является их инвариантность к величине портфеля: оценка рыночного риска не зависит от величины портфеля. Так, если какой-либо участник рынка контролирует, к примеру, половину объема всего рынка и попытается быстро ликвидировать свою позицию, то вряд ли стоит рассчитывать, что рыночная цена не изменится. Однако немногие модели оценки рыночного риска учитывают данный фактор риска.  

 

КАКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ РИСКА ЛИКВИДНОСТИ МОЖНО ПРЕДЛОЖИТЬ?  

 

Для практической оценки риска рыночной ликвидности  применение статистического подхода, по аналогии с моделями оценки рыночного риска, в данном случае проблематично, так как риск зависит от объема позиций, а собрать исторические данные по стоимости заключения сделки в зависимости от ее объема крайне сложно даже для крупных финансовых  институтов. Можно порекомендовать вести статистику ожидаемых издержек заключения сделки в сопоставлении с фактическими издержками и делать поправку на полученную величину при оценке риска портфеля. Если портфель сложный, то необходимо для каждого инструмента оценивать размер позиции по отношению к объему рынка и на основе таких оценок и статистических данных (если их удалось собрать) прогнозировать транзакционные издержки и их влияние на общий риск портфеля.  

 

Количественная оценка эндогенного риска ликвидности для портфеля активов, предполагает знание эластичности цены по объему сделки для каждого отдельного рынка /инструмента, что, в свою очередь. требует проведения специальных эмпирических наблюдений. Проблема состоит в том, что эти измерения могут быть получены, как правило, только организатором торгов и /или самим участником рынка, достаточно крупным, чтобы объемы заключаемых им сделок оказывали сколько–нибудь заметное влияние на равновесную рыночную цену. В этой связи отмечается, что поправка на ликвидность к стандартному показателю VaR требует знания зависимости между размером сделки и скидкой с цены (за ее объем), а также временем ее исполнения.

 

Проблема эндогенной составляющей риска ликвидности осложняется также и
таким едва ли моделируемым фактором риска, как спекулятивные ожидания участников рынка при заключении крупной сделки одним из них. Формирование и ликвидация крупных позиций могут оказывать влияние на цену не только непосредственно, в момент заключения сделки, но и опосредованно, через ожидания участников; при этом последний эффект может быть весьма значительным, особенно на узких и неглубоких финансовых рынках.

 

Более понятна ситуация с экзогенной составляющей риска ликвидности, выражающейся в величине наблюдаемого спреда. Можно достаточно легко построить зависимость между величиной спреда и волатильностью рынка и на основе выявленной зависимости внести коррективы в модель оценки рыночного риска (как правило, к величине риска портфеля следует прибавлять слагаемое, отражающее риск ликвидности).

РАЗДЕЛ 3. РИСК БАЛАНСОВОЙ ЛИКВИДНОСТИ.  

 

Учет ликвидности рынка даже в простейшей форме ведет к существенному увеличению оценки рыночного риска. Поэтому модели, игнорирующие существование риска рыночной ликвидности, могут приводить к серьезным ошибкам оценки риска портфеля.  Обратимся теперь к другому виду риска ликвидности, связанному с возможностью утраты предприятием платежеспособности – риску  балансовой ликвидности (риску неплатежеспособности).  

 

В ЧЕМ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ РИСК НЕПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТИ?

 
Риск неплатежеспособности заключается в том, что компания не сможет выполнить свои обязательства перед контрагентами в силу нехватки наличных средств или других высоколиквидных активов. В каждый момент времени можно точно сказать, платежеспособна данная компания или нет, поэтому можно применить статистический подход для оценки вероятности данного события и тот же инструментарий, что и при оценке рыночного риска.  

 

КАКИЕ ОСНОВНЫЕ ФАКТОРЫ ВЛИЯЮТ НА РИСК НЕПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТИ?

 

Основными факторами, влияющими на риск неплатежеспособности, являются возможность компании привлекать в случае необходимости заемные средства и самостоятельно генерировать денежный поток путем продажи собственных активов.
Компания может ограничить риск неплатежеспособности, поддерживая необходимое количество ликвидных активов, однако их избыток ведет к недополучению компанией прибыли. Кроме того, на риск неплатежеспособности влияет скорость, с которой компания может превратить ликвидные активы в наличные средства. В кризисной ситуации (вспомним о риске рыночной ликвидности) продажа даже ликвидных активов может занять или слишком много времени, или не принести ожидаемого денежного потока.  

 

КАКИЕ ИСТОЧНИКИ РИСКА НЕПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТИ МОЖНО ВЫДЕЛИТЬ?

 

Выделяют три источника возникновения риска неплатежеспособности:
системный, индивидуальный и технический.  

 

В КАКИХ СЛУЧАЯХ ВОЗНИКАЕТ СИСТЕМНЫЙ РИСК?

 

Системный риск возникает в том случае, когда в расчетных системах просто не окажется необходимого количества денежных средств или из-за сбоев в функционировании таких систем средства не будут в указанные сроки переведены по назначению. Такой риск может возникнуть, в том числе и в результате ошибочных действий регулирующих органов. Как правило, повлиять на данный фактор риска неплатежеспособности отдельные участники рынка не в состоянии, и системный риск следует воспринимать как неизбежный.

В ЧЕМ СОСТОИТ ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ РИСК?

 

Индивидуальный риск состоит в возможном изменении мнения участников рынка о платежеспособности компании и соответствующем пересмотре отношений с ней. Так, компания может потерять доступ к кредитным ресурсам или не получить ожидаемой цены при продаже активов из-за того, что участники, предполагая возможные проблемы у компании-продавца, будут стремиться заработать на этом. Поводом для изменения мнения о компании со стороны контрагентов могут быть как объективные факторы (например, снижение кредитного рейтинга), так и субъективные, основанные на слухах и ожиданиях, которые зачастую могут оказаться беспочвенными.  В целях избежания данного вида риска ликвидности компаниям можно рекомендовать тщательно следить за своей репутацией на рынке и обращать внимание на корпоративную культуру для того, чтобы пресечь возможность нежелательной утечки информации о состоянии компании.
 

В ЧЕМ СОСТОИТ ТЕХНИЧЕСКИЙ РИСК?

 

Технический риск состоит в несбалансированной структуре будущих платежей (forward payment structure) и является наиболее серьезной составляющей риска неплатежеспособности.

КАКИЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ МОЖНО ВЫДЕЛИТЬ В ТЕХНИЧЕСКОМ РИСКЕ НЕПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТИ?

 

В техническом риске неплатежеспособности, в свою очередь, выделяют две составляющие:

 

1) несбалансированность ожидаемых доходов и расходов и

 

2) высокая неопределенность размеров будущих платежей.

Первая составляющая при внимательном отношении компании к структуре своих платежей, как правило, легко минимизируется.

 

Со второй составляющей дело обстоит сложнее: неопределенность будущих платежей требует поддержания определенного резерва ликвидных средств. Компания не может держать в качестве ликвидных средств наличность без уменьшения рентабельности своей деятельности, поэтому, как правило, использует в качестве таких средств заемные средства либо ликвидные активы, которые могут быть быстро переведены в денежные средства, например,  ценные бумаги. Однако в кризисных ситуациях оба эти источника могут оказаться недоступны в нужном объеме.

 

КАКОЙ АЛГОРИТМ МОЖНО ПРИМЕНИТЬ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ РИСКА БАЛАНСОВОЙ ЛИКВИДНОСТИ?

 

Для снижения данного вида риска следует проводить исторический анализ структуры платежей компании для планирования объема ликвидных средстве. Однако в случае нестандартной ситуации на рынке ретроспективный анализ может оказаться малоэффективным.

Для управления технической составляющей риска ликвидности можно рекомендовать следующий алгоритм:  

 

1) провести анализ известных будущих платежей (согласно имеющимся обязательствам и заключенным контрактам);


2) составить прогноз появления возможных будущих обязательств (например, на основе истории компании);


3) выделить для каждого ожидаемого платежа детерминированную и стохастическую части; 

 

4) оценить с помощью вероятностных методов ожидаемое значение стохастических платежей и их возможный разброс;

 

5) составить зависимость необходимого объема ликвидных средств от времени и оценить минимальную и максимальную величину данного объема (для некоторого уровня вероятности);  

 

6) оценить способность компании по привлечению средств, при необходимости пересмотреть структуру будущих платежей.

 

КАКИЕ МОЖНО ДАТЬ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО УПРАВЛЕНИЮ РИСКОМ ЛИКВИДНОСТИ?

 

Следует признать, что управление риском ликвидности (в обоих его вариантах) до сих пор является скорее искусством, чем наукой, поэтому знания, пригодные для применения на практике, могут быть получены по большей части только эмпирическим путем.
Тем не менее, следует всегда осознавать наличие риска ликвидности и принимать его во внимание при управлении портфелем финансовых инструментов, тем более, что риску ликвидности свойственно проявляться именно в кризисных ситуациях.

При работе на финансовых рынках всегда следует оценивать размер своей позиции по отношению к рынку и в случае большой позиции особенно внимательно следить за изменением ситуации на рынке. Следует помнить, что большинство моделей оценки риска не учитывают такого понятия, как «ликвидность рынка», т. е. основаны на допущении, что риск ликвидности равен нулю. Однако с ростом размера портфеля по отношению к объему рынка риск ликвидности также возрастает и в кризисных ситуациях может оказаться неприемлемо большим. Всегда следует выделять в структуре своего портфеля активы, которые легко можно обратить в наличность для устранения дисбаланса в структуре платежей. На практике все же выгоднее прогнозировать и управлять риском ликвидности, чем бороться с последствиями пренебрежения им.  

 

РИСК ЛИКВИДНОСТИ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.

 
Понятие ликвидность означает возможность банка своевременно и полно обеспечивать выполнение своих долговых и финансовых обязательств
перед всеми контрагентами, что определяется наличием у него достаточного собственного капитала, оптимальным размещением и величиной средств по статьям актива и пассива баланса с учетом соответствующих сроков. Иными словами, ликвидность коммерческого банка базируется на постоянном поддержании объективно необходимого соотношения между тремя составляющими: собственным капиталом банка, привлеченными и размещенными средствами.

В мировой банковской теории и практике ликвидность принято понимать как «запас» или как «поток». Ликвидность как «запас» включает в себя определение уровня возможности коммерческого банка выполнять свои обязательства перед клиентами в конкретный момент времени путем изменения структуры активов в пользу их высоколиквидных статей за счет имеющихся в этой области неиспользованных резервов.  

 

Риск неликвидности заключается в неспособности банка быстро и без особых потерь для себя обеспечить выплату своим клиентам денежных средств, которые они доверили банку на кратковременной основе, а также выполнить свои обязательства перед клиентами в конкретный момент времени.

 

Коммерческий банк считается ликвидным, если суммы его наличных средств и других ликвидных активов, а также возможности быстро мобилизовать средства из других источников,  достаточны для своевременного погашения долговых и финансовых обязательств. Кроме того, ликвидный резерв необходим для удовлетворения практически любых непредвиденных финансовых нужд: заключения выгодных сделок по кредиту или инвестированию; на компенсирование сезонных и непредвиденных колебаний спроса на кредит, восполнение средств при неожиданном изъятии вкладов и т.д.  

 

Риск неликвидности можно раскрыть как риск несбалансированности баланса в части ликвидности.

Баланс считается ликвидным, если его состояние позволяет за счет быстрой реализации средств по активу покрывать срочные обязательства по пассиву. Возможность быстрого превращения активов банка в денежную форму для выполнения его обязательств предопределяется рядом факторов, среди которых решающим является соответствие сроков размещения средств срокам привлечения ресурсов. Иначе говоря, каков пассив по сроку, таким должен быть и актив. Только тогда обеспечивается равновесие в балансе между суммой и сроком высвобождения средств по активу в денежной форме и суммой и сроком предстоящего платежа по обязательствам банка.

 

ЧТО ВЛИЯЕТ НА БАЛАНСОВУЮ ЛИКВИДНОСТЬ БАНКА?


На ликвидность баланса банка влияет структура его активов:
чем больше доля первоклассных ликвидных средств в общей сумме активов, тем выше ликвидность банка.

 

НА КАКИЕ ГРУППЫ МОЖНО РАЗДЕЛИТЬ АКТИВЫ БАНКА ПО СТЕПЕНИ ЛИКВИДНОСТИ?

 

Активы банка по степени ликвидности можно разделить на три группы:

1) ликвидные средства, находящиеся в немедленной готовности, или первоклассные ликвидные средства (касса, средства на корсчете, первоклассные векселя и государственные ценные бумаги),


2) ликвидные средства в распоряжении банка, которые могут быть превращены в денежные средства. Речь идет о кредитах и других платежах в пользу банка со сроками исполнения в ближайшие 30 дней, условно реализуемых ценных бумагах, зарегистрированных на бирже (как и участие в других предприятиях и банках), и других ценностях (включая нематериальные активы);  

 

3) неликвидные активы (просроченные кредиты, ненадежные долги, здания и сооружения, принадлежащие банку и относящиеся к основным фондам).

При анализе риска неликвидности учитываются в первую очередь первоклассные ликвидные средства.

 

Риск неликвидности ведет к возможным излишним потерям банка: чтобы расплатиться с клиентом, банку, возможно, придется одолжить деньги у других банков по более высокой процентной ставке, чем в обычных условиях.  

 

Одним из методов, широко используемых для количественной оценки предпринимательских рисков, является анализ финансового состояния предприятия (фирмы). Это один из самых доступных методов относительной оценки риска,  как для предпринимателя – владельца предприятия, так и для его партнеров.  

 

ЧТО ОЗНАЧАЕТ ТЕРМИН ФИНАНСОВОЕ СОСТОЯНИЕ ПРЕДПРИЯТИЯ?

 

Финансовое состояние предприятия – это комплексное понятие, характеризующееся системой абсолютных и относительных показателей, отражающих наличие, размещение и использование финансовых ресурсов предприятия и в совокупности определяющих устойчивость экономического положения предприятия и надежность его как делового партнера.

С точки зрения оценки уровня предпринимательского риска в системе показателей, характеризующих финансовое состояние предприятий, особый интерес представляют показатели платежеспособности.

 

Под платежеспособностью понимается готовность предприятия погасить долги в случае одновременного предъявления требований со стороны всех кредиторов фирмы о платежах по краткосрочным обязательствам. По долгосрочным обязательствам срок возврата известен заранее. 

 

Применение показателей платежеспособности дает возможность оценить на конкретный момент времени готовность предприятия рассчитаться с кредиторами по первоочередным (краткосрочным) платежам собственными средствами.  

 

ЧТО ТАКОЕ КОЭФФИЦИЕНТ ЛИКВИДНОСТИ?

 

Основным показателем платежеспособности является коэффициент ликвидности.
Платежеспособность банка зависит от многих факторов. Центральный банк устанавливает ряд условий, которые банки должны выполнять для поддержания своей платежеспособности. Самые важные из них: ограничение обязательств банка, рефинансирование банков Центральным банком, резервирование части средств банка на корреспондентском счете в Центральном банке.  

 

Риск неплатежеспособности вполне может привести к банкротству банка. Серьезность риска банкротства оценивается величиной соответствующей вероятности. Если же вероятность мала, то ею часто пренебрегают. Конечно, вероятность банкротства отлична от нуля почти в любой сделке из-за весьма маловероятных катастрофических событий на финансовых рынках, в масштабах государства, из-за природных явлений и т.п., однако, банкротства происходят. Другое дело,  какова их причина, кому это нужно, кто это допустил?  

 

В практике анализа финансовой состоятельности используются несколько коэффициентов ликвидности в зависимости от назначения и целей анализа.  Они используются для оценки того, способна ли фирма покрывать расходы, связанные с ее краткосрочными обязательствами или оплачивать свои счета и оставаться при этом платежеспособной.

ЧТО ХАРАКТЕРИЗУЕТ КОЭФФИЦИЕНТ АБСОЛЮТНОЙ ЛИКВИДНОСТИ?

 

Коэффициент абсолютной ликвидности (Кабс.л.) характеризует степень мобильности активов предприятия, обеспечивающей своевременную оплату по своей задолженности, и определяется из выражения:  

 

Кабс.л.=Св/То,  (1)

 
где Св — стоимость высоко ликвидных средств (денежные средства в банках и кассах, ценные бумаги, депозиты и т,п.),  

 

То – текущие обязательства предприятия (сумма краткосрочной задолженности).

ЧТО ПОКАЗЫВАЕТ КОЭФФИЦИЕНТ ТЕКУЩЕЙ ЛИКВИДНОСТИ?


Коэффициент текущей ликвидности (Кт) показывает, в какой степени текущие потребности обеспечены собственными средствами предприятия, без привлечения кредитов извне, и определяется из выражения:

 

Kт= (Св+Сс)/То, (2)

 
где

 

Сс – стоимость средств средней ликвидности (товары,  запасы, дебиторская задолженность и т.п.).



КАК ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ КОЭФФИЦИЕНТ КРИТИЧЕСКОЙ ОЦЕНКИ?

 

Коэффициент критической оценки (или коэффициент «лакмусовой бумажки») определяется с помощью следующих показателей:

 

Денежные средства + Дебиторская задолженность

Краткосрочные обязательства

 

Коэффициент критической оценки (или коэффициент «лакмусовой бумажки») равен следующему отношению:


Денежные средства + Дебиторская задолженность
Краткосрочные обязательства

С помощью коэффициента критической оценки оцениваются только наиболее ликвидные оборотные активы: денежные средства и рыночные ценные бумаги.  

 

Приведенные показатели (их расчетное значение) могут служить ориентиром для оценки финансового состояния предприятия в сравнении с нормативными значениями.

Например, теоретически КОЭФФИЦИЕНТ АБСОЛЮТНОЙ ЛИКВИДНОСТИ должен быть равен или больше единицы. Однако, учитывая малую вероятность того, что все кредиторы предприятия одновременно предъявят ему долговые требования, на практике значение этого коэффициента может быть значительно ниже. В странах с развитой рыночной экономикой считается нормальным, если значение коэффициента абсолютной ликвидности не ниже 0,2 0,25.  

 

В практике развитых стран нормативная величина КОЭФФИЦИЕНТА ТЕКУЩЕЙ ЛИКВИДНОСТИ для различных отраслей колеблется от  2,0 до 2,5, т.е. оптимальная потребность предприятия в ликвидных средствах должна находиться на уровне, когда они примерно в два раза превышают краткосрочную задолженность.  

 

УПРАВЛЕНИЕ ЛИКВИДНОСТЬЮ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.

 

Повседневная работа коммерческого банка по управлению ликвидностью направлена на самосохранение банка, условием которого выступает бесперебойное выполнение обязательств перед клиентами. С организационной точки зрения она предполагает соблюдение соотношений отдельных групп и статей пассивов и активов баланса, зафиксированных в определенных показателях. Такие показатели подразделяются на внешние и внутренние.   Для коммерческого банка общей основой ликвидности выступает обеспечение прибыльности производственной деятельности (выполняемых операций). В то же время особенности его работы как учреждения, основывающего свою деятельность на использовании средств клиентов, диктует необходимость применения специфических показателей ликвидности. Хотя общая и специфическая ликвидность коммерческого банка дополняют друг друга, направленность их действия взаимно противоположна. Максимальная специфическая ликвидность достигается при максимизации остатков в кассах и на корреспондентских счетах по отношению к другим активам. Но именно в этом случае прибыль банка минимальна. Максимизация прибыли требует не хранения средств, а их использования для выдачи ссуд и осуществления инвестиций. Поскольку для этого необходимо свести кассовую наличность и остатки на корреспондентских счетах к минимуму, то максимизация прибыли ставит под угрозу бесперебойность выполнения банком своих обязательств перед клиентами.  Проведение такой работы требует соответствующего оперативно-информационного обеспечения. Банк должен владеть оперативной информацией об имеющихся у него ликвидных средствах, ожидаемых поступлениях и предстоящих платежах. Такую информацию целесообразно представлять в виде графиков поступлений и платежей, вытекающих из принятых обязательств, на соответствующий период (декаду, месяц и т.д.). Она является основой для рассмотрения пакета кредитных предложений на данный период.  Обеспечивающий реализацию указанной целевой функции механизм банковского управления имеет существенные особенности. Традиционно, как и у любого коммерческого предприятия, максимизация прибыли достигается увеличением поступлений (выручки) и сокращением издержек. Однако содержание этих показателей для коммерческих банков специфично. Они включают не общий (валовой) оборот банковской выручки, а лишь ту его часть, которая обеспечивает формирование и использование прибыли. Основной элемент оборота выдача и погашение ссуд – регулируется в соответствии с законами движения ссуженной стоимости.  Объем валовой прибыли банка зависит от размера ссуженных средств и от их цены, т.е. процентных ставок.  Действие каждого фактора помимо естественного влияния рыночной конъюнктуры зависит от специфических требований обеспечения ликвидности.

 
Величина кредитных вложений коммерческого банка определяется объемом собственных и привлеченных средств. Однако в  соответствии с принципами регулирования деятельности банка вся  сумма этих средств не может быть использована для кредитования. Поэтому задачей банка является определение объема эффективных ресурсов, которые могут быть направлены на кредитные вложения.  

 

С величиной коэффициентов ликвидности тесно связан риск ликвидности.
Риск ликвидности связан с возможными финансовыми потерями в процессе трансформации ценных бумаг или других товарно-материальных ценностей в денежные средства, необходимые для своевременного выполнения предприятием своих обязательств,  или при изменении стратегии и тактики инвестиционной деятельности.  

 

К финансовым потерям при трансформации ресурсов можно отнести: уценку ликвидных средств; частичную потерю капитала в связи с реализацией объекта незавершенного строительства; продажу некоторых ценных бумаг в период их низкой котировки; налоги и сборы, оплату комиссионных посредникам и др. выплаты, осуществляемые в процессе ликвидации объектов инвестиций и др. Таким образом, чем ниже ликвидность объекта инвестиций, тем выше возможны финансовые потери в процессе его трансформации в денежные средства, тем выше риск.

 

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.

[1] Кузнецов Б.Т.  Математические методы финансового анализа. Учебное пособие. М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2006.

 

[2] Медведев Г.А. Математические модели финансовых рисков. Учебное пособие. В 2-х частях. Часть 1.  Риски из-за неопределенности процентных ставок. Минск: «Электронная книга БГУ», 2003.

[3] Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. М.: Инфра-М, 1994 . – 192 с.

 

[4]  Шапкин А.С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. Монография.  М.: «Дашков и К0», 2003. – 544 с., ил.

 

[5] Энциклопедия финансового риск-менеджмента./Под ред. А.А.Лобанова и А.В.Чугунова. – М.: Альпина Паблишер, 2003. – 786 с.