Контрольные вопросы

к лекции № 2 «Моделирование экономических систем с использованием марковских случайных процессов»

по предмету

«Математическое моделирование экономических систем»

 

1. Модой Мо(Х) непрерывной случайной величины Х называется такое возможное значение случайной величины Х:

 

А) при котором плотность распределения имеет максимум;

Б) что вертикальная прямая  х=Мо(Х) делит пополам площадь, ограниченную кривой плотности распределения;

В) не А) и не Б).

 

2. Медианой Ме(Х) непрерывной случайной величины Х называется:

 

А) возможное значение случайной величины Х, при котором плотность распределения имеет максимум;

Б) такое возможное значение случайной величины Х, что вертикальная прямая  х=Ме(Х) делит пополам площадь, ограниченную кривой плотности распределения;

В) не А) и не Б).

 

            3. Функция X(t) называется случайной, если:

 

А) ее аргумент t является случайной величиной; 

 

Б) ее значение при любом аргументе t является случайной величиной.

 

В) не А) и не Б).

 

4. Случайным процессом называется:

 

А) случайная функция X(t), аргументом которой является время;        

                                           

Б) функция X(t), аргумент которой является случайной величиной;

В) не А) и не Б).

 

5. Вероятностями состояний цепи Маркова называются:

 

А)  условные вероятности того, что система S после k-го шага окажется в состоянии S_j при условии, что непосредственно перед этим (после (k – 1)-го шага) она находилась в состоянии S_i ;

 

Б)  вероятности P_i(k) того, что после k-го шага (и до (k+1)-го) система S будет находиться в состоянии S_i .

 

В) не  А) и не Б).

 

6. Вероятностью перехода (переходной вероятностью цепи Маркова) на  k-м шаге из состояния S_i в состояние S_j называется:

 

А)  условная вероятность того, что система S после k-го шага окажется в состоянии S_j при условии, что непосредственно перед этим (после (k – 1)-го шага) она находилась в состоянии S_i ;

 

Б)  вероятность P_i(k) того, что после k-го шага (и до (k+1)-го) система S будет находиться в состоянии S_i .

 

В) не  А) и не Б).

 

7. Марковская цепь - это:

 

А)  марковский случайный процесс с дискретными состояниями и дискретным временем; 

 

Б) марковский случайный процесс с дискретными состояниями и  непрерывным временем;

 

В) марковский случайный процесс с непрерывными состояниями и  непрерывным временем.

 

8. Непрерывная цепь Маркова - это:

 

А) марковский случайный процесс с дискретными состояниями и  непрерывным временем при условии, что переход системы из состояния в состояние происходит не в фиксированные, а в случайные моменты времени;

 

Б) марковский случайный процесс с дискретными состояниями и  непрерывным временем;

 

В) марковский случайный процесс с непрерывными состояниями и  непрерывным временем.

 

9. Простейшим потоком событий называется поток событий, который обладает свойствами:

 

А) стационарности и ординарности;

 

Б) стационарности, ординарности и отсутствия последействия;

 

В) ординарности и отсутствия последействия.

 

            10. Нестационарным пуассоновским потоком событий называется поток событий, который обладает свойствами:

А) ординарности и отсутствия последействия;

 

Б) отсутствия последействия;

 

В) ординарности.