Аффинные преобразования пространства. Ортогональные преобразования. Проективные координаты. Координаты прямой. Пучки прямых. Однородные аффинные координаты. Пучки плоскостей. Линейные преобразования. Линейные преобразования плоскости. Аффинные преобразования плоскости.

Решение задач и выполнение научно-исследовательских разработок: Отправьте запрос сейчас: irina@bodrenko.org    
математика, IT, информатика, программирование, статистика, биостатистика, экономика, психология
Решение задач: по математике, IT, экономике, психологии

 Аналитическая геометрия Bodrenko.com
Bodrenko.org
9.5 Аффинные преобразования пространства.


       Аффинным преобразованием пространства называется преобразование, при котором каждая точка M(x, y, z) пространства переходит в точку M', координаты x', y', z' которой определяются формулами
             (9.5.1)
причем определитель

       Своиства аффинных преобразований пространства.
        1. Последовательное выполнение аффинных преобразований пространства является аффинным преобразованием пространства.
        2. Тождественное преобразование является аффинным.
        3. Преобразование, обратное данному аффинному, также является аффинным.
        4. Аффинное преобразование пространства взаимно однозначно.
        Основное свойство аффинного преобразование пространства звучит следующим образом: при аффинном преобразовании пространства плоскости переходят в плоскости, прямые в прямые, параллельные плоскости и прямые переходят в параллельные плоскости и прямые.
       Геометрический способ задания аффинных преобразований пространства основан на следующем утверждении: аффинное преобразование пространства определено однозначно, если заданы образы четырех точек, не лежащих на одной плоскости, и эти образы также не лежат на одной плоскости.
       Основным инвариантом аффинного преобразования пространства служит простое отношение трех точек.

© www.Bodrenko.org: Irina I. Bodrenko. All rights reserved. 2009
© www.Bodrenko.org: Бодренко Ирина Ивановна. Все права защищены. 2009