Bodrenko.com Bodrenko.org

Упражнения

§ 2.2 Аксиомы отделимости Назад // Вперед
  1. Докажите, что всякое метрическое топологическое пространство хаусдорфово.
  2. Пусть множество X состоит из трех точек. Сколько хаусдорфовых топологий существует на X?
  3. Докажите, что в Т1 -пространстве для любого множества А производное множество А' замкнуто и что (А')' А'.