Bodrenko.com Bodrenko.org

Упражнения

§ 2.1 Подпространства топологического пространства Назад // Вперед
  1. Пусть множество G А замкнуто в (A,ΩA). Покажите, что G имеет вид: G = A F, где F - замкнутое множество в пространстве (X,Ω).
  2. Покажите, что открытое множество в подпространстве (А,ΩA) топологического пространства (X,Ω) не обязательно открыто в X. Аналогичный вопрос для замкнутых множеств в (А,ΩA).