Топология. Замыкание множества. Подмножества топологического пространства. Топологическое пространство. Примеры множеств. Множество. Включение. Подмножества. Пространство. Замыкание. Упражнения.

Индивидуальные онлайн уроки: Отправьте запрос сейчас: ut2018@protonmail.com    
Математика (ЕГЭ, ОГЭ), Английский язык (разговорный, грамматика, TOEFL)
Контрольные работы: по математике, IT, экономике, психологии



 Дифференциальная геометрия и топология Bodrenko.com Bodrenko.org

Упражнения

§ 1.7 Замыкание множества Назад // Вперед
  1. Пусть А, В - произвольные подмножества топологического пространства X. Докажите, что Int(A B) = Int А Int В.
  2. Докажите, что (Int A Int В) Int(A B) . Приведите примеры множеств, для которых не выполняется включение Int(A B) (Int A Int В).
  3. Докажите, что если А В, то Int А Int В.
  4. Докажите, что Int(Int А) = Int А.