Bodrenko.com Bodrenko.org

Упражнения

§ 1.7 Замыкание множества Назад // Вперед
  1. Пусть А, В - произвольные подмножества топологического пространства X. Докажите, что Int(A B) = Int А Int В.
  2. Докажите, что (Int A Int В) Int(A B) . Приведите примеры множеств, для которых не выполняется включение Int(A B) (Int A Int В).
  3. Докажите, что если А В, то Int А Int В.
  4. Докажите, что Int(Int А) = Int А.