|
-
Проверьте, что A' B'
=(A B)',
(A B)' A' B',
А'\В' (А\В)'.
- Приведите примеры множеств, для которых не выполняются включения
(A B)' A' B',
A'\B' (A\B)'.
- Пусть Х={а,b} - пространство с тривиальной топологией. Приведите пример подмножества
А X, для которого не выполняется включение (A')' A'.
- Докажите, что в метрическом топологическом пространстве для любого множества А производное множество А'
замкнуто и выполняется включение (А')' А'.
- Приведите пример топологического пространства X и множества A X
такого, что производное множество А' не является замкнутым.
|
|
|