|
- Пусть - метрика на произвольном
множестве М. Функция определяется равенством:
для любых х, у из М . Покажите, что
также является метрикой на М.
- Покажите, что функция d(x,y)=(x-y)2 не определяет метрику на
R1.
- Докажите, что дискретное топологическое пространство метризуемо.
- Приведите пример метрического пространства
(М,) и таких двух шаров
Br1(a), Br2(b)) в нем, что r1 > r2, и Br1(a) Br2(b).
|
|
|