|
-
Докажите, что отображение f : X
Y дискретного пространства X в любое топологическое пространство Y непрерывно.
-
Докажите, что отображение f : X
Y любого топологического пространства X в антидискретное топологическое пространство Y непрерывно.
-
Пусть X - произвольное несчетное множество. Топология в X состоит из пустого множества
и всех тех подмножеств X, дополнения которых - не более чем счетные множества. Y -
числовая прямая R1 со стандартной топологией. Докажите, что если отображение
f: X Y непрерывно, то f постоянно.
|
|
|