Глава 1. Кривые в метрическом пространстве. Пространства с внутренней метрикой (стр. 41-49)

§ 1.1 Кривые

§ 1.2 Длина кривой

§ 1.3 Длина дуги как параметр

§ 1.4 Компактность семейства кривых

§ 1.5 Пространство с внутренней метрикой

§ 1.6 Кратчайшие

§ 1.7 Понятие угла

Глава 2. Понятие поверхности (стр. 178-184)

§ 2.1 Поверхности

§ 2.2 Регулярные поверхности

§ 2.3 Касательная m-плоскость гладкой m-поверхности. Нормаль

§ 2.4 Погружение в риманово многообразие. Изометрическое погружение

§ 2.5 Погружение многообразия с краем

§ 2.6 Внутренняя и внешняя полнота поверхности

§ 2.7 Поверхность как многообразие с внутренней метрикой

Глава 3. Краткие сведения из дифференциальной геометрии (стр. 184-207)

§ 3.1 Основные факты теории кривых

§ 3.2 Поверхностные полосы

§ 3.3 Основные факты внешней геометрии поверхностей

§ 3.4 Уравнение Дарбу

§ 3.5 Основные факты внешней геометрии поверхностей

§ 3.6 Теорема Гаусса — Бонне

§ 3.7 Изометричные поверхности. Изгибания

§ 3.8 Формулы Г. Герглотца и К. Гротемейера