Глава 1. Кривые в метрическом пространстве
Пространства с внутренней метрикой
§ 1.1 Кривые
§ 1.2 Длина кривой
§ 1.3 Длина дуги как параметр
§ 1.4 Компактность семейства кривых
§ 1.5 Пространство с внутренней метрикой
§ 1.6 Кратчайшие
§ 1.7 Понятие угла
Глава 2. Понятие поверхности
§ 2.1 Поверхности
§ 2.2 Регулярные поверхности
§ 2.3 Касательная m-плоскость гладкой m-поверхности. Нормаль
§ 2.4 Погружение в риманово многообразие. Изометрическое погружение
§ 2.5 Погружение многообразия с краем
§ 2.6 Внутренняя и внешняя полнота поверхности
§ 2.7 Поверхность как многообразие с внутренней метрикой
Глава 3. Основы дифференциальной геометрии
§ 3.1 Основные факты теории кривых
§ 3.2 Поверхностные полосы
§ 3.3 Основные факты внешней геометрии поверхностей
§ 3.4 Уравнение Дарбу
§ 3.5 Основные факты внешней геометрии поверхностей
§ 3.6 Теорема Гаусса — Бонне
§ 3.7 Изометричные поверхности. Изгибания